Какова кинетическая энергия электрона, полученная в результате столкновения с фотоном энергией 6 кэВ, если длина волны

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для вычисления кинетической энергии электрона.

Кинетическая энергия (KE) вычисляется по формуле:

\[KE = \frac{1}{2}mv^2\]

где m - масса электрона, v - его скорость.

Нам дано, что фотон имеет энергию 6 кэВ и его длина волны изменяется на 20%.

Для вычисления изменения энергии фотона (ΔE) можно использовать формулу:

\[\Delta E = \frac{hc}{\lambda}\]

где h - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с), c - скорость света (\(3.0 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - начальная длина волны фотона.

Далее, энергия фотона до столкновения (E1) будет равна сумме начальной энергии фотона и изменения его энергии:

\[E1 = 6 \, \text{кэВ} + \Delta E\]

Так как энергия фотона равна энергии электрона после столкновения, то можно записать:

\[E1 = KE\]

Подставим формулу для изменения энергии фотона:

\[6 \, \text{кэВ} + \Delta E = KE\]

Теперь, когда мы знаем энергию фотона и изменение его длины волны, можно вычислить изменение энергии фотона:

\[\Delta E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(\lambda\) - изменение длины волны фотона.

Подставив все известные значения в формулу, получим выражение для изменения энергии фотона:

\[\Delta E = \frac{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})(3.0 \times 10^8 \, \text{м/с})}{\lambda}\]

Теперь мы можем подставить значение изменения длины волны (\(\lambda\)) в формулу и решить ее:

\[\Delta E = \frac{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})(3.0 \times 10^8 \, \text{м/с})}{\text{начальная длина волны} \times 0.2}\]

Вычислив значение \(\Delta E\), мы можем найти кинетическую энергию электрона:

\[KE = 6 \, \text{кэВ} + \Delta E\]

Таким образом, мы найдем кинетическую энергию электрона, полученную в результате столкновения с фотоном.