Какова толщина стеклянной плоскопараллельной пластинки, если световой луч, падая на нее под углом 50°, смещается

Для решения этой задачи нам понадобятся принципы преломления света и геометрии. Давайте рассмотрим ее пошагово.

Шаг 1: Введение и известные данные
В задаче говорится о стеклянной плоскопараллельной пластинке, на которую падает световой луч под углом 50° и смещается на 10 мм. Нам нужно найти толщину этой пластинки.

Шаг 2: Принцип преломления света
Когда свет проходит из одной среды в другую, он изменяет направление из-за изменения скорости световых волн. Это явление называется преломлением света. Для расчета угла преломления можно использовать закон Снеллиуса, который гласит: \[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\], где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред соответственно, \(\theta_1\) - угол падения света на границу раздела двух сред, а \(\theta_2\) - угол преломления.

Шаг 3: Применение закона Снеллиуса

Можно записать закон Снеллиуса для нашей задачи следующим образом: \[n_1 \cdot \sin(50^\circ) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

Шаг 4: Рассмотрение толщины пластинки
После преломления световой луч дважды пересекает границы пластинки (входит и выходит). При каждом пересечении происходит отклонение луча, что приводит к его смещению. Обозначим толщину пластинки как \(d\).

Шаг 5: Построение рисунка
С помощью рисунка мы сможем лучше представить себе ситуацию.

Вот рисунок, который поможет нам визуализировать задачу:

          |

   |      |

   |------|  <----- Входит световой луч

   |  d   |

   |------|  <----- Выходит световой луч

   |      |

Шаг 6: Рассмотрение геометрии пластинки
Из рисунка видно, что смещение луча на пластинке происходит на расстояние, равное толщине пластинки \(d\). Мы можем записать это равенство следующим образом: \[d = 2 \cdot \Delta x\], где \(\Delta x\) - смещение луча на пластинке.

Шаг 7: Решение задачи с помощью закона Снеллиуса и геометрии
Сначала мы можем найти показатели преломления для воздуха и стекла. Обычно показатели преломления указываются на обратной стороне задачника или могут найти в Интернете. Допустим, \(n_1\) для воздуха равно 1 и \(n_2\) для стекла равно 1.5.

Используя закон Снеллиуса и известный угол падения, мы можем рассчитать угол преломления \(\theta_2\):
\[1 \cdot \sin(50^\circ) = 1.5 \cdot \sin(\theta_2)\]

Теперь решим эту уравнение для \(\theta_2\):
\[\sin(\theta_2) = \frac{1}{1.5} \cdot \sin(50^\circ)\]
\[\theta_2 \approx 33.3^\circ\]

Заметим, что при втором выходе из пластинки свет будет так же отклонен на угол \(\theta_2\).

Теперь мы можем использовать геометрию пластинки и найденный угол \(\theta_2\) для расчета толщины пластинки \(d\):
\[d = 2 \cdot \Delta x\]

Мы знаем, что смещение луча на пластинке составляет 10 мм. Следовательно:
\[d = 2 \cdot 10 \, \text{мм}\]
\[d = 20 \, \text{мм}\]

Итак, толщина стеклянной плоскопараллельной пластинки составляет 20 мм.

Я надеюсь, что это решение помогло вам лучше понять задачу.