Какова толщина стеклянной плоскопараллельной пластинки, если смещение луча света при его прохождении через

Чтобы решить эту задачу, мы можем применить закон преломления света, который гласит, что отношение синуса угла падения \(\theta_1\) к синусу угла преломления \(\theta_2\) равно отношению показателей преломления двух сред.

Мы знаем, что угол падения \(\theta_1\) равен 60°, а показатель преломления стекла равен 1,5. Очевидно, что угол преломления \(\theta_2\) будет меньше 60°, так как свет идет от среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления.

Используя формулу закона преломления, мы можем записать следующее уравнение:

\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где \(n_1\) - показатель преломления первой среды (в нашем случае воздуха), \(n_2\) - показатель преломления второй среды (стекла).

Подставляя значения, у нас получается:

\[
\frac{{\sin(60°)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1,5}}{{1}}
\]

Чтобы найти угол преломления \(\theta_2\), давайте найдем сначала синус этого угла:

\[
\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(60°)}}{{1,5}}
\]

Вычисляя это выражение, мы получаем:

\[
\sin(\theta_2) \approx 0,577
\]

Теперь найдем сам угол преломления \(\theta_2\), путем применения обратной функции синуса (возьмем только положительное значение, так как угол преломления всегда положителен):

\[
\theta_2 \approx \arcsin(0,577) \approx 35,3°
\]

Теперь, чтобы найти толщину пластинки, мы можем использовать геометрические соображения. Мы знаем, что при прохождении луча света через пластинку происходит его смещение на 3 см.

\[\tan(\theta_2) = \frac{{\text{{Толщина пластинки}}}}{{\text{{Смещение луча}}}}\]

Подставляя значения, у нас получается:

\[\tan(35,3°) = \frac{{\text{{Толщина пластинки}}}}{{3 \, \text{{см}}}}\]

И теперь мы можем найти толщину пластинки:

\[\text{{Толщина пластинки}} = 3 \, \text{{см}} \times \tan(35,3°) \approx 2,47 \, \text{{см}}\]

Таким образом, толщина стеклянной плоскопараллельной пластинки примерно равна 2,47 см.