Какова толщина стеклянной плоскопараллельной пластинки, если смещение луча света при его прохождении через

Чтобы решить эту задачу, мы можем применить закон преломления света, который гласит, что отношение синуса угла падения ${\theta }_1$ к синусу угла преломления ${\theta }_2$ равно отношению показателей преломления двух сред.

Мы знаем, что угол падения ${\theta }_1$ равен 60°, а показатель преломления стекла равен 1,5. Очевидно, что угол преломления ${\theta }_2$ будет меньше 60°, так как свет идет от среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления.

Используя формулу закона преломления, мы можем записать следующее уравнение:

$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{n_2}{n_1}$$

Где $n_1$ - показатель преломления первой среды (в нашем случае воздуха), $n_2$ - показатель преломления второй среды (стекла).

Подставляя значения, у нас получается:

$$\frac{\sin (60°)}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{1,5}{1}$$

Чтобы найти угол преломления ${\theta }_2$, давайте найдем сначала синус этого угла:

$$\sin ({\theta }_2)=\frac{\sin (60°)}{1,5}$$

Вычисляя это выражение, мы получаем:

$$\sin ({\theta }_2)\approx 0,577$$

Теперь найдем сам угол преломления ${\theta }_2$, путем применения обратной функции синуса (возьмем только положительное значение, так как угол преломления всегда положителен):

$${\theta }_2\approx \arcsin (0,577)\approx 35,3°$$

Теперь, чтобы найти толщину пластинки, мы можем использовать геометрические соображения. Мы знаем, что при прохождении луча света через пластинку происходит его смещение на 3 см.

$$\tan ({\theta }_2)=\frac{\text{{Толщина пластинки}}}{\text{{Смещение луча}}}$$

Подставляя значения, у нас получается:

$$\tan (35,3°)=\frac{\text{{Толщина пластинки}}}{3\text{{см}}}$$

И теперь мы можем найти толщину пластинки:

$$\text{{Толщина пластинки}}=3\text{{см}}\times \tan (35,3°)\approx 2,47\text{{см}}$$

Таким образом, толщина стеклянной плоскопараллельной пластинки примерно равна 2,47 см.