Какова толщина стеклянной пластинки, если световой луч входит в нее перпендикулярно, отражается от нижней поверхности

Для решения данной задачи мы можем использовать закон преломления света и время задержки светового луча при отражении на нижней поверхности стеклянной пластинки.

Первым шагом определим время задержки света при отражении на нижней поверхности пластины. Задача говорит, что световой луч возвращается в воздух за 0,009 микросекунды. Время задержки можно определить как удвоенное время, которое световой луч проводит в стеклянной пластинке. Таким образом, время задержки будет составлять 0,009 мкс / 2 = 0,0045 мкс.

Закон преломления света в нашей задаче выражается формулой \( n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \), где:
- \( n_1 \) - абсолютный показатель преломления воздуха (1,000);
- \( n_2 \) - абсолютный показатель преломления стекла (1,38);
- \( \theta_1 \) - угол падения светового луча на верхнюю поверхность пластины (равный 0°, т.к. свет входит перпендикулярно);
- \( \theta_2 \) - угол преломления светового луча в стекле.

Так как световой луч падает перпендикулярно верхней поверхности пластины, угол падения будет равен 0°. Абсолютный показатель преломления воздуха равен 1,000. Подставим эти значения в формулу и найдем угол преломления \( \theta_2 \):

\[ 1,000 \cdot \sin(0°) = 1,38 \cdot \sin(\theta_2) \]

Так как синус угла 0° равен 0, получаем:

\[ 0 = 1,38 \cdot \sin(\theta_2) \]

Отсюда следует, что угол преломления \( \theta_2 \) равен 0°.

Зная угол преломления \( \theta_2 \), можем использовать закон преломления снова, чтобы выразить толщину стеклянной пластинки. Формула для этого будет выглядеть так:

\[ \text{{толщина}} = \frac{{v \cdot t}}{{\sin(\theta_2)}} \]

где:
- \( v \) - скорость света в вакууме (приближенно равна \( 3,0 \times 10^8 \) м/с);
- \( t \) - время задержки света при отражении на нижней поверхности пластины;
- \( \theta_2 \) - угол преломления светового луча.

Подставим значения в эту формулу:

\[ \text{{толщина}} = \frac{{3,0 \times 10^8 \, \text{{м/с}} \cdot 0,0045 \, \text{{мкс}}}}{{\sin(0°)}} \]

Так как синус угла 0° равен 0, в знаменателе мы получаем 0. В данном случае, нам нужно использовать предельное значение синуса угла приближающегося к 0. Это равно 1. Тогда получаем:

\[ \text{{толщина}} = \frac{{3,0 \times 10^8 \, \text{{м/с}} \cdot 0,0045 \, \text{{мкс}}}}{{1}} \]

\[ \text{{толщина}} = 1,35 \times 10^6 \, \text{{м}} = 1350 \, \text{{мм}} \]

Таким образом, толщина стеклянной пластинки составляет 1350 миллиметров (округлено до сотых).