Запишіть рівняння руху візка масою 15 кг, коли він гальмує та рухається рівноприскорено під дією сили 9 Н. Відомо

Задача про рух візка, який гальмує та рухається рівноприскорено під дією сили, може бути вирішена, використовуючи другий закон Ньютона.

З першим законом Ньютона ми знаємо, що сума сил, що діють на тіло, дорівнює масі цього тіла помноженій на прискорення:

\[F = m \cdot a \]

В нашому випадку маємо тіло масою 15 кг та силу 9 Н. Тому, \[F = 9 \, Н\] та \[m = 15 \, кг\].

Оскільки рух візка рівноприскорений, то прискорення буде постійним і рівним прискоренню \(a\).

Останнім відомим значенням є початкова координата \(x(0) = 16 \, м\) та початкова швидкість \(v(x)\).

Отже, нам треба записати рівняння руху візка.

Почнемо з рівняння швидкості:

\[v = v_0 + at\]

де \(v\) - швидкість в певний момент часу, \(v_0\) - початкова швидкість, \(a\) - прискорення, \(t\) - час.

Так як початкова швидкість обозначена \(v(x)\), запишемо рівняння швидкості як:

\[v(x) = v_0 + at\]

Нам також відомо, що візок гальмує, тобто сила гальмування спрямована в протилежну сторону від руху. Отже, сила гальмування буде від"ємною:

\[F = -m \cdot a\]

Підставимо відомі значення:

\[-m \cdot a = 9 \, Н \cdot (-1)\]

Розкриваємо множення:

\[15 \, кг \cdot a = -9 \, Н\]

Розділимо обидві частини на 15 кг:

\[a = \frac{-9 \, Н}{15 \, кг}\]

Скоротимо дробову частину:

\[a = -0.6 \, \frac{м}{с^2}\]

Підставимо відомі значення в рівняння швидкості:

\[v(x) = v_0 + (-0.6 \, \frac{м}{с^2}) \cdot t\]

Рівняння швидкості можна переписати у формі рівняння прямої:

\[v(x) = v_0 - 0.6t\]

Ми також маємо відомість, що початкова координата візка дорівнює 16 метрам:

\[x(0) = 16 \, м\]

Розглядаючи рівняння швидкості у формі рівняння прямої, ми можемо обчислити значення \(v_0\).

\[v(0) = v_0 - 0.6 \cdot 0 = v_0\]

Отже, \(v_0 = v(0)\).

Підставимо це значення в рівняння швидкості:

\[v(x) = v(0) - 0.6t\]

Тепер ми маємо рівняння швидкості в залежності від \(x\) та \(t\).

Аби отримати рівняння руху, використаємо рівняння швидкості.

Інтегруванням рівняння швидкості, отримуємо рівняння руху:

\[x = x_0 + v(0)t - \frac{1}{2} \cdot 0.6t^2\]

де \(x\) - координата в певний момент часу, \(x_0\) - початкова координата, \(v(0)\) - початкова швидкість, \(t\) - час.

Підставляємо відомі значення:

\[x = 16 + v(0)t - \frac{1}{2} \cdot 0.6t^2\]

Отримали рівняння руху візка згідно задачі. Це рівняння дозволяє обчислити координату візка в будь-який момент часу при відомій початковій координаті та швидкості.