Какова начальная скорость v0 тела, если уравнение его траектории представляется

Question

Физика: Какова начальная скорость v0 тела, если уравнение его траектории представляется в виде y = (-0,196x + 1,732x^2) (м) (при условии, что ось х направлена горизонтально, а ось y – вертикально вниз)?

Федор · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется использовать знания о физике и математике. Уравнение траектории движения тела y = (-0,196x + 1,732x^2) представляет собой параболу, где x - это горизонтальное расстояние, а y - вертикальная высота. Чтобы определить начальную скорость v0, нам понадобится производная уравнения траектории по времени. Производная показывает, как меняется функция с течением времени. Давайте найдем производную для уравнения траектории: [ frac{{dy}}{{dt}} = frac{{dy}}{{dx}} cdot frac{{dx}}{{dt}} ] Поскольку ось x направлена горизонтально, а ось y - вертикально вниз, горизонтальная скорость (v_x ) остается постоянной, поэтому ( frac{{dx}}{{dt}} = v_x ). Так как нам нужно найти начальную скорость (v_0 ), мы можем положить (v_x = v_0 ). Теперь, найдем ( frac{{dy}}{{dx}} ) путем взятия производной уравнения траектории по x: [ frac{{dy}}{{dx}} = frac{{d}}{{dx}}(-0,196x + 1,732x^2) ] Дифференцируя каждый член уравнения по отдельности, получаем: [ frac{{dy}}{{dx}} = -0,196

Какова начальная скорость v0 тела, если уравнение его траектории представляется в виде y = (-0,196x + 1,732x^2

Федор

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!