Какова температура смеси гелия массой 40 г и кислорода массой 64 г в сосуде объемом 0,25 м3 при нормальном атмосферном

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для состояния идеального газа \(PV = nRT\), где:
- \(P\) - давление газа,
- \(V\) - объем газа,
- \(n\) - количество вещества газа (в молях),
- \(R\) - универсальная газовая постоянная (около \(8,3145 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К}\)),
- \(T\) - температура газа (в кельвинах).

В нашем случае у нас есть смесь гелия и кислорода, и поскольку все газы находятся в одном сосуде при нормальном атмосферном давлении, мы можем предположить, что объем каждого газа равен общему объему сосуда. Также, обратите внимание, что массы данных газов даны в граммах, поэтому для нахождения количества вещества \(n\) нам необходимо воспользоваться молярной массой каждого газа.

Шаг 1: Найдем количество вещества гелия и кислорода.
По определению, количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе. Молярная масса гелия равна приблизительно \(4 \, \text{г/моль}\), а молярная масса кислорода равна приблизительно \(32 \, \text{г/моль}\).

Масса гелия: \(40 \, \text{г}\)
Молярная масса гелия: \(4 \, \text{г/моль}\)
Количество вещества гелия: \(\frac{{40 \, \text{г}}}{{4 \, \text{г/моль}}} = 10 \, \text{моль}\)

Масса кислорода: \(64 \, \text{г}\)
Молярная масса кислорода: \(32 \, \text{г/моль}\)
Количество вещества кислорода: \(\frac{{64 \, \text{г}}}{{32 \, \text{г/моль}}} = 2 \, \text{моль}\)

Шаг 2: Найдем общее количество вещества газа в смеси.
Для этого нам нужно просуммировать количество вещества гелия и кислорода.
Общее количество вещества газа: \(10 \, \text{моль} + 2 \, \text{моль} = 12 \, \text{моль}\)

Шаг 3: Подставим известные значения в уравнение и решим его относительно температуры.
Мы знаем, что нормальное атмосферное давление составляет около \(101325 \, \text{Па}\). Также, объем сосуда составляет \(0,25 \, \text{м}^3\).

\(P = 101325 \, \text{Па}\)
\(V = 0,25 \, \text{м}^3\)
\(n = 12 \, \text{моль}\)
\(R = 8,3145 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К}\)
\(T\) - неизвестное значение (нас интересует температура газа)

Используя соответствующие значения и уравнение \(PV = nRT\), мы можем решить его относительно температуры \(T\):
\[T = \frac{{PV}}{{nR}}\]
\[T = \frac{{101325 \, \text{Па}} \cdot {0,25 \, \text{м}^3}}{{12 \, \text{моль}} \cdot {8,3145 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К}}}\]
\[T \approx 8619 \, \text{K}\]

Таким образом, температура смеси гелия и кислорода в сосуде составляет приблизительно \(8619 \, \text{K}\).