Какова температура, при которой вода начинает кипеть при внешнем давлении 47.3 кПа? Пожалуйста, объясните ваш подход

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон фазового равновесия, который утверждает, что при установившемся кипении температура жидкости остается постоянной до тех пор, пока вся жидкость не превратится в пар. Используем этот закон, чтобы определить температуру, при которой вода начинает кипеть при заданном давлении.

Для начала, нам нужно узнать нормальную температуру кипения воды при атмосферном давлении (101.3 кПа), которая составляет около 100 градусов Цельсия. Значение нормальной температуры кипения воды может быть запрограммировано с использованием постоянной Больцмана.

Теперь, чтобы рассчитать изменение температуры кипения на заданном давлении, мы применим уравнение Клаузиуса-Клапейрона:

\(\ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right) = -\frac{\Delta H_v}{R} \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)\)

Где:
\(P_1\) - нормальное давление (101.3 кПа)
\(T_1\) - нормальная температура (около 100 градусов Цельсия)
\(P_2\) - заданное давление (47.3 кПа)
\(T_2\) - искомая температура

\(\Delta H_v\) - молярная энтальпия парообразования воды (40.7 кДж/моль)
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К))

Теперь мы можем решить уравнение относительно искомой температуры \(T_2\):

\(\ln\left(\frac{101.3}{47.3}\right) = -\frac{40.7}{8.314} \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{100}\right)\)

Сложив и вычитая дроби внутри логарифма, получим:

\(\ln\left(\frac{101.3}{47.3}\right) = -\frac{40.7}{8.314} \cdot \left(\frac{T_2 - 100}{100T_2}\right)\)

Затем упростим уравнение:

\(\ln\left(\frac{101.3}{47.3}\right) = -\frac{40.7}{831.4} \cdot \left(\frac{T_2 - 100}{T_2}\right)\)

Далее, решим это уравнение численно, чтобы найти значение \(T_2\).

Расчеты дают нам \(T_2 \approx 108.3\) градусов Цельсия. Это означает, что при давлении 47.3 кПа вода начнет кипеть при температуре около 108.3 градусов Цельсия.

Таким образом, ответ на задачу составляет примерно 108.3 градусов Цельсия. Ответ объяснен пошагово с использованием закона фазового равновесия и уравнения Клаузиуса-Клапейрона, чтобы помочь школьнику понять подход к решению задачи и почему данный ответ получен.