На сколько градусов снизилась начальная температура абсолютно черного тела

Question

Физика: На сколько градусов снизилась начальная температура абсолютно черного тела, если наиболее вероятная длина волны в спектре его излучения изначально составляла 1160нм, а теперь увеличилась на 90нм?

Evgenyevich · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о законе смещения Вина, который устанавливает связь между наиболее вероятной длиной волны и температурой абсолютно черного тела. Формула для закона смещения Вина имеет вид:

λ = \frac{b}{T},

где

λ

- наиболее вероятная длина волны,

T

- температура абсолютно черного тела,

b

- постоянная Вина.

В данной задаче мы знаем, что изначально наиболее вероятная длина волны составляла 1160нм, а теперь она увеличилась на 90нм. Обозначим новую наиболее вероятную длину волны как

λ_{1}

и известно, что

λ_{1} = 1160 + 90 = 1250

нм.

Теперь мы можем перейти к нахождению начальной температуры через закон смещения Вина. Подставим значения в формулу:

λ_{1} = \frac{b}{T_{1}} .

Учитывая, что

T_{1}

- искомая начальная температура, мы можем переписать формулу следующим образом:

T_{1} = \frac{b}{λ_{1}} .

Теперь подставим известные значения в формулу:

b = λ_{1} \cdot T_{1}

:

T_{1} = \frac{b}{λ_{1}} = \frac{λ_{1} \cdot T_{1}}{λ_{1}} .

Упростив это выражение, мы получаем:

T_{1} = T_{1} .

Таким образом, мы видим, что начальная температура абсолютно черного тела не изменилась. Ответ: начальная температура не снизилась на какое-либо количество градусов.

Обратите внимание, что наше предположение о том, что тело остается абсолютно черным, является важным условием для применения закона смещения Вина.

На сколько градусов снизилась начальная температура абсолютно черного тела, если наиболее вероятная длина волны

Evgenyevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!