На сколько градусов снизилась начальная температура абсолютно черного тела, если наиболее вероятная длина волны

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о законе смещения Вина, который устанавливает связь между наиболее вероятной длиной волны и температурой абсолютно черного тела. Формула для закона смещения Вина имеет вид:

\[\lambda = \frac{{b}}{T},\]

где \(\lambda\) - наиболее вероятная длина волны, \(T\) - температура абсолютно черного тела, \(b\) - постоянная Вина.

В данной задаче мы знаем, что изначально наиболее вероятная длина волны составляла 1160нм, а теперь она увеличилась на 90нм. Обозначим новую наиболее вероятную длину волны как \(\lambda_1\) и известно, что \(\lambda_1 = 1160 + 90 = 1250\) нм.

Теперь мы можем перейти к нахождению начальной температуры через закон смещения Вина. Подставим значения в формулу:

\[\lambda_1 = \frac{{b}}{T_1}.\]

Учитывая, что \(T_1\) - искомая начальная температура, мы можем переписать формулу следующим образом:

\[T_1 = \frac{{b}}{\lambda_1}.\]

Теперь подставим известные значения в формулу: \(b = \lambda_1 \cdot T_1\):

\[T_1 = \frac{{b}}{\lambda_1} = \frac{{\lambda_1 \cdot T_1}}{\lambda_1}.\]

Упростив это выражение, мы получаем:

\[T_1 = T_1.\]

Таким образом, мы видим, что начальная температура абсолютно черного тела не изменилась. Ответ: начальная температура не снизилась на какое-либо количество градусов.

Обратите внимание, что наше предположение о том, что тело остается абсолютно черным, является важным условием для применения закона смещения Вина.