Какова температура газовой смеси, состоящей из 2 г кислорода и 8 г гелия, при объеме 10 л и давлении

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о физико-химических свойствах газов и умение использовать соотношение между давлением, объемом, температурой и количеством вещества газа - уравнение состояния идеального газа (УСИГ).

Первым шагом, нам нужно определить количество вещества для каждого газа. Для этого воспользуемся молярной массой каждого газа и массой газов в смеси.

Молярная масса кислорода (O₂) равна 32 г/моль, а молярная масса гелия (He) равна 4 г/моль. Так как у нас 2 г кислорода и 8 г гелия, мы можем определить количество вещества каждого газа следующим образом:

Для кислорода:
\[
n_{O_2} = \frac{{m_{O_2}}}{{M_{O_2}}} = \frac{{2\,г}}{{32\,г/моль}} = 0,0625\,моль
\]

Для гелия:
\[
n_{He} = \frac{{m_{He}}}{{M_{He}}} = \frac{{8\,г}}{{4\,г/моль}} = 2\,моль
\]

Теперь, зная количество вещества каждого газа, мы можем рассчитать общее количество вещества в смеси газов:

\[
n_{\text{общ}} = n_{O_2} + n_{He} = 0,0625\,моль + 2\,моль = 2,0625\,моль
\]

Далее, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа (УСИГ) для решения задачи:

\[
PV = nRT
\]

Где:
P - давление газовой смеси
V - объем газовой смеси
n - количество вещества газовой смеси
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газовой смеси

Мы знаем, что объем газовой смеси составляет 10 л. Универсальная газовая постоянная обозначается как R и равна 0,0821 л*атм/(моль*К).

Теперь мы можем решить уравнение для температуры газовой смеси:

\[
T = \frac{{PV}}{{nR}}
\]

Подставим значения:

\[
T = \frac{{(P)(V)}}{{nR}} = \frac{{P \cdot 10}}{{2,0625 \cdot 0,0821}} = \frac{{10P}}{{0,1695}} = 59,05P
\]

Таким образом, температура газовой смеси будет равна 59,05P, где P - давление газовой смеси.