Какова температура газа Тз в точке 3 процесса, если его температуры в точках 1 и 2 равны соответственно T = 400 К и

Для решения данной задачи, воспользуемся понятием адиабатического процесса, который характеризуется отсутствием теплообмена между газом и окружающей средой. Такой процесс можно описать с помощью уравнения Пуассона:

\[\frac{{T_1}}{{T_2}} = \frac{{(V_1/V_2)^{{\gamma -1}}}}{\gamma}\]

где \(\gamma\) - показатель адиабаты газа, а \(V_1\) и \(V_2\) - соответственно начальный и конечный объемы газа в процессе.

Однако, в данной задаче нам даны значения температуры газа, но неизвестны объемы газа в точках 1, 2 и 3. Поэтому для решения задачи нам нужно предположить или найти соотношение между объемами газа.

Допустим, что у нас идеальный газ, для которого выполняется закон Бойля-Мариотта \(V_1/T_1 = V_2/T_2 = V_3/T_3\).

Таким образом, мы можем составить систему уравнений:

\[\frac{{T_1}}{{T_2}} = \frac{{(V_1/V_2)^{{\gamma -1}}}}{\gamma}\]
\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}} = \frac{{V_3}}{{T_3}}\]

Из первого уравнения можем получить:

\[V_1/V_2 = (\frac{{T_1}}{{T_2}})^\gamma\]

Подставляя это во второе уравнение, получим:

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}} = \frac{{V_3}}{{T_3}}\]

\[\Rightarrow \frac{{V_1}}{{T_1}} = (\frac{{T_1}}{{T_2}})^\gamma \cdot \frac{{V_2}}{{T_2}} = (\frac{{T_1}}{{T_2}})^\gamma \cdot (\frac{{V_1}}{{T_1}})\]

\[\Rightarrow T_3 = \frac{{T_1}}{{(T_1/T_2)^\gamma}}\]

Теперь подставим значения температур: \(T_1 = 400 K\) и \(T_2 = 200 K\), а также значение показателя адиабаты для идеального двухатомного газа, примерно равное 1.4.

Получаем:

\[T_3 = \frac{{400}}{{(400/200)^{1.4}}} \approx 515 K\]

Ответ: Температура газа в точке 3 процесса равна примерно 515 К (округлено до целого числа).