Какое изменение температуры необходимо, чтобы жидкость заливалась из сосуда, если она уже находится на расстоянии

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом объемного расширения вещества. Данный закон утверждает, что изменение объема вещества прямо пропорционально изменению его температуры и коэффициенту объемного расширения.

Формула для расчета изменения объема вещества выглядит следующим образом:
\[\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T\]
где:
\(\Delta V\) - изменение объема,
\(V_0\) - исходный объем,
\(\beta\) - коэффициент объемного расширения,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашей задаче исходный объем жидкости составляет 300 мм3, а коэффициент объемного расширения равен 0,00016.

Для определения изменения температуры необходимо знать изменение объема жидкости при заливе, а также площадь сечения горлышка сосуда.

Изначально жидкость находится на расстоянии 7,1 мм от края горлышка. Поскольку площадь сечения горлышка равна 0,48 мм2, то объем жидкости находится в сосуде с высотой 7,1 мм и площадью сечения 0,48 мм2. Объем жидкости можно рассчитать, умножив площадь сечения на высоту:
\[V = S \cdot h\]
где:
\(V\) - объем жидкости,
\(S\) - площадь сечения горлышка,
\(h\) - высота жидкости над горлышком.

Теперь мы можем рассчитать объем жидкости, который необходимо перенести из сосуда при заливе. Разница объемов до и после залива будет равна изменению объема жидкости:
\[\Delta V = V - V_0\]

Таким образом, мы можем объединить все полученные уравнения и решить систему уравнений с двумя неизвестными (\(\Delta V\) и \(\Delta T\)):
\[\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T\]
\[\Delta V = S \cdot h\]

Подставляя значения переменных, получаем:
\(V - V_0 = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T\)
\(S \cdot h = V - V_0\)

Подставляя значения \(V_0 = 300\) мм3, \(\beta = 0,00016\), \(S = 0,48\) мм2, \(h = 7,1\) мм, получаем:
\(S \cdot h = V - 300\)
\(0,48 \cdot 7,1 = V - 300\)

Вычисляем:
\(3,408 = V - 300\)
\(V = 3,408 + 300\)
\(V = 3,708\) мм3

Таким образом, для того чтобы жидкость заливалась из сосуда, необходимо, чтобы объем жидкости увеличился на 3,708 мм3.

Теперь мы можем рассчитать изменение температуры, используя первое уравнение:
\(\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T\)

Подставляя значения переменных:
\(3,708 = 300 \cdot 0,00016 \cdot \Delta T\)

Решаем уравнение:
\(\Delta T = \frac{3,708}{300 \cdot 0,00016}\)

Вычисляем:
\(\Delta T = 7706,25\)

Таким образом, для того чтобы жидкость заливалась из сосуда, необходимо, чтобы температура увеличилась на 7706,25 градусов.