Какова температура датчика, если его сопротивление увеличилось с 25 Ом до 32,8 Ом при комнатной температуре T0

Для решения данной задачи необходимо использовать закон Ома и формулу для температурной зависимости сопротивления.

Закон Ома утверждает, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его площади поперечного сечения. Математически, этот закон можно записать следующим образом:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S},\]

где R - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, L - его длина, S - площадь поперечного сечения.

Температурная зависимость сопротивления проводника может быть выражена формулой:

\[R_t = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot (t - T_0)),\]

где R_t - сопротивление при температуре t, R_0 - сопротивление при температуре T_0, \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления.

Дано: R_0 = 25 Ом, R_t = 32.8 Ом, T_0 - комнатная температура (не указана), \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления (не указан).

Мы хотим найти температуру датчика, при которой его сопротивление изменилось с R_0 до R_t.

Мы знаем, что в нашем случае R_t = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot (t - T_0)), поэтому можем записать уравнение:

32.8 = 25 \cdot (1 + \alpha \cdot (t - T_0)).

Неизвестными в данном уравнении являются T_0 и \(\alpha\). Для их определения, нам понадобится дополнительная информация или уточнение условия задачи.

Без дополнительной информации невозможно точно определить значение T_0 и \(\alpha\). Однако, если предположить, что температурный коэффициент сопротивления \(\alpha\) постоянен и равен \(\alpha = 0.0039\) (температурный коэффициент для меди), то можно выразить T_0 через заданные значения R_0, R_t и \(\alpha\).