Какова светимость регула, учитывая его температуру 13200K и то, что его радиус в 4 раза больше радиуса Солнца?

Чтобы рассчитать светимость регула, учитывая его температуру и радиус, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана. Этот закон гласит, что светимость тела пропорциональна четвёртой степени его температуры и площади поверхности.

Давайте начнём с рассмотрения радиуса Солнца. Пусть \( r_s \) будет радиусом Солнца, а радиус регула будет \( r \). По условию задачи, радиус регула в 4 раза больше радиуса Солнца, то есть \( r = 4r_s \).

Также нам дана температура регула, \( T = 13200 \) K.

Для расчёта светимости регула, мы должны сравнить его площадь поверхности \( A \) с площадью поверхности Солнца \( A_s \). Площадь поверхности регула можно выразить через его радиус: \( A = 4\pi r^2 \), а площадь поверхности Солнца \( A_s = 4\pi r_s^2 \).

Теперь мы можем использовать закон Стефана-Больцмана для расчёта светимости. Формула для светимости \( L \) выглядит следующим образом:

\[ L = \sigma \cdot A \cdot T^4 \]

где \( \sigma \) - постоянная Стефана-Больцмана (\( 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт} \cdot \text{м}^{-2} \cdot \text{К}^{-4} \)).

Подставим значения в формулу:

\[ L = (5.67 \times 10^{-8}) \cdot (4\pi r^2) \cdot (13200^4) \]

Далее, заменяем \( r \) на \( 4r_s \):

\[ L = (5.67 \times 10^{-8}) \cdot (4\pi (4r_s)^2) \cdot (13200^4) \]
\[ L = (5.67 \times 10^{-8}) \cdot (4\pi \cdot 16r_s^2) \cdot (13200^4) \]
\[ L = (5.67 \times 10^{-8}) \cdot (64\pi r_s^2) \cdot (13200^4) \]

Мы можем упростить это выражение, учитывая числовые значения:

\[ L \approx 1.774 \times 10^{-22} \cdot r_s^2 \]

Таким образом, светимость регула будет приближенно равна \( 1.774 \times 10^{-22} \) раза квадрат радиуса Солнца.

Надеюсь, это решение позволяет понять, как рассчитать светимость регула, учитывая его температуру и радиус. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.