Каково значение выражения при y=5/2: -(5/2-6)²+(5/2)²-6(5/2)+9?
Луна_В_Облаках
Давайте начнем с пошагового решения этого выражения.
1. Заменим значение переменной y на \( \frac{5}{2} \):
\[ -\left(\frac{5}{2}-6\right)^2 + \left(\frac{5}{2}\right)^2 -6 \cdot \frac{5}{2} + 9 \]
2. Выполним операции в скобках:
\[ -\left(\frac{5}{2}-6\right)^2 + \left(\frac{5}{2}\right)^2 -6 \cdot \frac{5}{2} + 9 = -\left(\frac{-7}{2}\right)^2 + \left(\frac{5}{2}\right)^2 -6 \cdot \frac{5}{2} + 9 \]
3. Возводим в квадрат и упрощаем дроби:
\[ -\left(\frac{-7}{2}\right)^2 + \left(\frac{5}{2}\right)^2 -6 \cdot \frac{5}{2} + 9 = -\frac{49}{4} + \frac{25}{4} - \frac{30}{2} + 9 \]
4. Приводим дроби к общему знаменателю:
\[ -\frac{49}{4} + \frac{25}{4} - \frac{30}{2} + 9 = -\frac{49}{4} + \frac{25}{4} - \frac{60}{4} + \frac{36}{4} \]
5. Выполняем операции с дробями:
\[ -\frac{49}{4} + \frac{25}{4} - \frac{60}{4} + \frac{36}{4} = -\frac{49 + 25 - 60 + 36}{4} \]
6. Выполняем операции с числителем:
\[ -\frac{49 + 25 - 60 + 36}{4} = -\frac{50}{4} = -\frac{25}{2} \]
Таким образом, значение выражения при \( y = \frac{5}{2} \) равно \( -\frac{25}{2} \).
1. Заменим значение переменной y на \( \frac{5}{2} \):
\[ -\left(\frac{5}{2}-6\right)^2 + \left(\frac{5}{2}\right)^2 -6 \cdot \frac{5}{2} + 9 \]
2. Выполним операции в скобках:
\[ -\left(\frac{5}{2}-6\right)^2 + \left(\frac{5}{2}\right)^2 -6 \cdot \frac{5}{2} + 9 = -\left(\frac{-7}{2}\right)^2 + \left(\frac{5}{2}\right)^2 -6 \cdot \frac{5}{2} + 9 \]
3. Возводим в квадрат и упрощаем дроби:
\[ -\left(\frac{-7}{2}\right)^2 + \left(\frac{5}{2}\right)^2 -6 \cdot \frac{5}{2} + 9 = -\frac{49}{4} + \frac{25}{4} - \frac{30}{2} + 9 \]
4. Приводим дроби к общему знаменателю:
\[ -\frac{49}{4} + \frac{25}{4} - \frac{30}{2} + 9 = -\frac{49}{4} + \frac{25}{4} - \frac{60}{4} + \frac{36}{4} \]
5. Выполняем операции с дробями:
\[ -\frac{49}{4} + \frac{25}{4} - \frac{60}{4} + \frac{36}{4} = -\frac{49 + 25 - 60 + 36}{4} \]
6. Выполняем операции с числителем:
\[ -\frac{49 + 25 - 60 + 36}{4} = -\frac{50}{4} = -\frac{25}{2} \]
Таким образом, значение выражения при \( y = \frac{5}{2} \) равно \( -\frac{25}{2} \).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
