Какова сумма всех натуральных чисел, которые меньше или равны 200 и при делении

Question

Алгебра: Какова сумма всех натуральных чисел, которые меньше или равны 200 и при делении на 5 дают остаток 1? Ответ: Сумма всех таких чисел равна

Puteshestvennik_Vo_Vremeni · Accepted Answer

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, которые меньше или равны 200 и дают остаток 1 при делении на 5, мы должны пройтись по всем таким числам и найти их сумму.

Для начала, давайте найдем все натуральные числа, которые удовлетворяют условию. Чтобы число давало остаток 1 при делении на 5, оно должно быть на 1 больше кратного пяти:

5 * 0 + 1 = 1
5 * 1 + 1 = 6
5 * 2 + 1 = 11
5 * 3 + 1 = 16
...

Теперь найдем наибольшее число, меньшее или равное 200, которое удовлетворяет условию:

5 * 39 + 1 = 196 + 1 = 197

Таким образом, нам нужно найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 197.

Чтобы найти эту сумму, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

\[ S = \frac{n}{2} \cdot (a + l) \]

Где:
S - сумма всех чисел
n - количество чисел
a - первое число
l - последнее число

В данном случае, первое число a = 1, последнее число l = 197 и количество чисел n = 197.

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{197}{2} \cdot (1 + 197) \]

Решим данное уравнение:

\[ S = \frac{197}{2} \cdot 198 \]
\[ S = 98 \cdot 198 \]
\[ S = 19356 \]

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, которые меньше или равны 200 и при делении на 5 дают остаток 1, равна 19356.

Какова сумма всех натуральных чисел, которые меньше или равны 200 и при делении на 5 дают остаток 1? Ответ: Сумма всех

Puteshestvennik_Vo_Vremeni

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!