Какова сумма всех чисел в арифметической прогрессии, начиная с -1 и заканчивая

Question

Алгебра: Какова сумма всех чисел в арифметической прогрессии, начиная с -1 и заканчивая 0, включая третий, четвёртый, пятый и шестой члены?

Dmitrievich · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, давайте найдем формулу для вычисления суммы \( S_n \) первых членов арифметической прогрессии. В нашем случае, первый член равен -1, а последний член равен 0. Нам нужно найти сумму третьего, четвёртого, пятого и шестого членов, то есть \( n = 4 \).

Формула для суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ S_n = \frac{{n}}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( a_n \) - последний член прогрессии, а \( n \) - количество членов в прогрессии.

Теперь вычислим значения \( a_1 \) и \( a_n \). У нас \( a_1 = -1 \) и \( a_n = 0 \). Подставим эти значения в формулу:

\[ S_4 = \frac{{4}}{2} \cdot (-1 + 0) \]

Упростим выражение:

\[ S_4 = 2 \cdot (-1) \]

И, наконец, вычислим окончательный ответ:

\[ S_4 = -2 \]

Таким образом, сумма всех чисел в арифметической прогрессии составляет -2.

Какова сумма всех чисел в арифметической прогрессии, начиная с -1 и заканчивая 0, включая третий, четвёртый, пятый

Dmitrievich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!