Какова сумма углов a в параллелограмме Abcd, если разность между углом a и углом b составляет 40 градусов?

Чтобы найти сумму углов \(a\) в параллелограмме \(ABCD\), нам нужно знать, что в параллелограмме противоположные углы равны. Другими словами, угол \(a\) должен быть равным углу \(c\), так как они находятся по разные стороны от одной из диагоналей параллелограмма. Также, угол \(b\) должен быть равен углу \(d\).

По условию задачи, разность между углом \(a\) и углом \(b\) составляет 40 градусов. Используя это, мы можем записать уравнение: \(a - b = 40\).

Так как угол \(a\) равен углу \(c\) и угол \(b\) равен углу \(d\), то мы можем сказать, что разность между углом \(c\) и углом \(d\) тоже будет составлять 40 градусов: \(c - d = 40\).

Теперь мы можем решить систему из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
a - b &= 40 \\
c - d &= 40
\end{align*}
\]

Добавим оба уравнения друг к другу, чтобы избавиться от переменных \(b\) и \(d\):

\[
(a - b) + (c - d) = 40 + 40
\]

Выполняем вычисления:

\[
a - b + c - d = 80
\]

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то мы можем сказать, что \(a = c\) и \(b = d\). Заменим в уравнении:

\[
a - b + a - b = 80
\]

Упростим выражение:

\[
2a - 2b = 80
\]

Разделим оба члена уравнения на 2:

\[
a - b = 40
\]

Таким образом, мы получили исходное уравнение \(a - b = 40\). Это означает, что сумма углов \(a\) в параллелограмме равна 40 градусов.