Какова сумма следующих чисел, используя законы сложения: 9 5/16, 1 3/5, 2 1/7, 11 11/16, 1 2/5 и 5 6/7?

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу. Мы должны найти сумму следующих чисел, используя законы сложения:

\(9 \frac{5}{16}, 1 \frac{3}{5}, 2 \frac{1}{7}, 11 \frac{11}{16}, 1 \frac{2}{5}\) и \(5 \frac{6}{7}\).

Для того чтобы сложить эти числа, мы должны привести их к общему знаменателю. Затем мы суммируем числители и оставляем общий знаменатель.

Первое число \(9 \frac{5}{16}\) уже имеет знаменатель 16, поэтому оставляем его без изменений.

Для второго числа \(1 \frac{3}{5}\) ищем знаменатель, который будет делителем и 5, и 7. Наименьшее общее кратное для 5 и 7 равно 35, поэтому мы можем привести дробь к виду \(\frac{21}{35}\).

Третье число \(2 \frac{1}{7}\) уже имеет знаменатель 7, оставляем его без изменений.

Четвертое число \(11 \frac{11}{16}\) уже имеет знаменатель 16.

Пятое число \(1 \frac{2}{5}\) мы можем привести к виду \(\frac{7}{5}\), ища наименьшее общее кратное для 5 и 7.

Шестое число \(5 \frac{6}{7}\) уже имеет знаменатель 7.

Теперь мы можем сложить числители:

\(9 + 21 + 2 + 11 + 7 + 5 = 55\).

Общий знаменатель у нас остается таким же, равным 16.

Итак, сумма чисел составляет \(55 \frac{4}{16}\).

Мы можем сократить эту дробь до \(\frac{55}{4}\), однако это дает нам неправильную десятичную дробь. Если мы хотим преобразовать эту дробь в смешанную дробь, мы делим числитель на знаменатель:

\(\frac{55}{4} = 13 \frac{3}{4}\).

Итак, сумма этих чисел, используя законы сложения, равна \(13 \frac{3}{4}\).