Какова сумма площадей боковой поверхности цилиндра и двух оснований цилиндра?

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что разберемся с определением площадей боковой поверхности и оснований цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра определяется формулой \(P_{\text{бок}} = 2\pi r h\), где \(\pi\) - это математическая константа, приближенное значение которой составляет примерно 3.14, \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Площадь одного основания цилиндра определяется формулой \(S_{\text{осн}} = \pi r^2\), где \(r\) - радиус основания цилиндра.

Теперь, чтобы найти сумму площадей боковой поверхности и двух оснований цилиндра, мы должны сложить площадь боковой поверхности с площадью двух оснований.

\[S_{\text{цилиндра}} = P_{\text{бок}} + 2 \cdot S_{\text{осн}}\]

Подставим формулы для площадей:

\[S_{\text{цилиндра}} = 2\pi r h + 2(\pi r^2)\]

Теперь давайте проведем несколько простых шагов, чтобы упростить выражение:

\[S_{\text{цилиндра}} = 2\pi r h + 2\pi r^2\]

Мы можем вынести общий множитель \(\pi r\) за скобки:

\[S_{\text{цилиндра}} = 2\pi r (h + r)\]

Таким образом, сумма площадей боковой поверхности и двух оснований цилиндра равна \(2\pi r (h + r)\).

Это общая формула, которую можно использовать для решения задач, связанных с вычислением площадей цилиндра. Не забудьте подставить соответствующие значения радиуса и высоты, чтобы получить итоговый ответ.