Какова сумма первых 9 членов арифметической прогрессии со значениями -17 и -11?
Zvezdnaya_Noch
Да, конечно! Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:
\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]
Где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, а an - последний член прогрессии.
В нашем случае у нас есть первый член прогрессии a1=-17 и последний член прогрессии an=-11. Нам также известно, что количество членов прогрессии n=9.
Для нахождения суммы первых 9 членов прогрессии воспользуемся формулой:
\[S_9 = \frac{9}{2} \cdot (-17 + -11)\]
Вычислим значения в скобках:
\[S_9 = \frac{9}{2} \cdot (-28)\]
Теперь подсчитаем произведение \(\frac{9}{2}\) и \(-28\):
\[S_9 = -\frac{9}{2} \cdot 28\]
Упростим выражение:
\[S_9 = -\frac{9 \cdot 28}{2}\]
\[S_9 = -\frac{252}{2}\]
\[S_9 = -126\]
Таким образом, сумма первых 9 членов арифметической прогрессии со значениями -17 и -11 равна -126.
Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:
\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]
Где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, а an - последний член прогрессии.
В нашем случае у нас есть первый член прогрессии a1=-17 и последний член прогрессии an=-11. Нам также известно, что количество членов прогрессии n=9.
Для нахождения суммы первых 9 членов прогрессии воспользуемся формулой:
\[S_9 = \frac{9}{2} \cdot (-17 + -11)\]
Вычислим значения в скобках:
\[S_9 = \frac{9}{2} \cdot (-28)\]
Теперь подсчитаем произведение \(\frac{9}{2}\) и \(-28\):
\[S_9 = -\frac{9}{2} \cdot 28\]
Упростим выражение:
\[S_9 = -\frac{9 \cdot 28}{2}\]
\[S_9 = -\frac{252}{2}\]
\[S_9 = -126\]
Таким образом, сумма первых 9 членов арифметической прогрессии со значениями -17 и -11 равна -126.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
