Какова сумма первых 20 чисел, кратных 5?
Евгеньевна
Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии. Для нашей задачи, нам нужно найти сумму первых 20 чисел, кратных некоторому числу.
Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит так:
\[S = \frac{n}{2}(a_1+a_n)\]
Где:
- S - сумма прогрессии
- n - количество элементов прогрессии
- \(a_1\) - первый элемент прогрессии
- \(a_n\) - последний элемент прогрессии
Для нашей задачи, нам нужно найти сумму первых 20 чисел, кратных некоторому числу. Давайте обозначим это число как d.
Первое число, кратное d, будет само число d. А последнее число, кратное d, будет \(d \times n\), где n - количество элементов, которое нужно нам найти.
Теперь мы можем подставить значения в нашу формулу и решить задачу.
Получаем:
\[S = \frac{20}{2}(d + d \times 20)\]
Упрощаем выражение:
\[S = 10(2d + 20d)\]
\[S = 10 \times 22d\]
\[S = 220d\]
Таким образом, сумма первых 20 чисел, кратных числу d, равна \(220d\).
Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит так:
\[S = \frac{n}{2}(a_1+a_n)\]
Где:
- S - сумма прогрессии
- n - количество элементов прогрессии
- \(a_1\) - первый элемент прогрессии
- \(a_n\) - последний элемент прогрессии
Для нашей задачи, нам нужно найти сумму первых 20 чисел, кратных некоторому числу. Давайте обозначим это число как d.
Первое число, кратное d, будет само число d. А последнее число, кратное d, будет \(d \times n\), где n - количество элементов, которое нужно нам найти.
Теперь мы можем подставить значения в нашу формулу и решить задачу.
Получаем:
\[S = \frac{20}{2}(d + d \times 20)\]
Упрощаем выражение:
\[S = 10(2d + 20d)\]
\[S = 10 \times 22d\]
\[S = 220d\]
Таким образом, сумма первых 20 чисел, кратных числу d, равна \(220d\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
