Какова сумма первых 18 членов арифметической прогрессии, начинающейся с чисел 32, 27, 22,... ?
Sabina
Чтобы найти сумму первых 18 членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать несколько важных параметров: первый член прогрессии (\(a_1\)), разность между соседними членами прогрессии (\(d\)), количество членов прогрессии (\(n\)).
В данной задаче, первый член прогрессии \(a_1\) равен 32, а разность между соседними членами прогрессии \(d\) равна -5 (так как каждый следующий член на 5 меньше предыдущего). Мы должны найти сумму первых 18 членов прогрессии, то есть \(n = 18\).
Чтобы найти сумму первых \(n\) членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:
\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \]
где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность между соседними членами прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии.
В нашем случае:
\[ S_{18} = \frac{18}{2} \cdot (2 \cdot 32 + (18-1) \cdot (-5)) \]
Выполняя вычисления, получаем:
\[ S_{18} = 9 \cdot (64 + 17 \cdot (-5)) \]
\[ S_{18} = 9 \cdot (64 - 85) \]
\[ S_{18} = 9 \cdot (-21) \]
\[ S_{18} = -189 \]
Значит, сумма первых 18 членов арифметической прогрессии, начинающейся с чисел 32, 27, 22, равна -189.
В данной задаче, первый член прогрессии \(a_1\) равен 32, а разность между соседними членами прогрессии \(d\) равна -5 (так как каждый следующий член на 5 меньше предыдущего). Мы должны найти сумму первых 18 членов прогрессии, то есть \(n = 18\).
Чтобы найти сумму первых \(n\) членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:
\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \]
где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность между соседними членами прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии.
В нашем случае:
\[ S_{18} = \frac{18}{2} \cdot (2 \cdot 32 + (18-1) \cdot (-5)) \]
Выполняя вычисления, получаем:
\[ S_{18} = 9 \cdot (64 + 17 \cdot (-5)) \]
\[ S_{18} = 9 \cdot (64 - 85) \]
\[ S_{18} = 9 \cdot (-21) \]
\[ S_{18} = -189 \]
Значит, сумма первых 18 членов арифметической прогрессии, начинающейся с чисел 32, 27, 22, равна -189.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
