Какие скорости имели велосипедисты, выезжая из двух пунктов и встречаясь через 3 часа, если известно, что скорость

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть \(v_1\) и \(v_2\) - скорости первого и второго велосипедистов соответственно. Также задано, что скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго: \(v_1 = v_2 + 3\).

Мы знаем, что встреча происходит через 3 часа. За этот период каждый из велосипедистов проехал некоторое расстояние. Давайте обозначим расстояние, пройденное первым велосипедистом, как \(d_1\), а расстояние, пройденное вторым велосипедистом, как \(d_2\).

Согласно формуле \(d = v \cdot t\), расстояние равно произведению скорости на время. Таким образом, первый велосипедист проехал расстояние \(d_1 = v_1 \cdot 3\) км, а второй велосипедист проехал расстояние \(d_2 = v_2 \cdot 3\) км.

Так как встреча произошла, то сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию между пунктами. Обозначим общее расстояние как \(d\). Тогда \(d_1 + d_2 = d\).

Подставив значения выражений для \(d_1\) и \(d_2\) и упростив, получим:
\(v_1 \cdot 3 + v_2 \cdot 3 = d\).

Теперь подставим значение \(v_1\) из заданного условия \(v_1 = v_2 + 3\) и решим получившееся уравнение относительно \(v_2\):
\((v_2 + 3) \cdot 3 + v_2 \cdot 3 = d\).

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\(3v_2 + 9 + 3v_2 = d\),
\(6v_2 + 9 = d\).

Теперь у нас есть выражение для общего расстояния \(d\) через скорость второго велосипедиста \(v_2\).
Таким образом, ответ на задачу будет иметь вид:
Скорости велосипедистов равны \(v_1 = v_2 + 3\) и \(v_2\), а общее расстояние между пунктами - \(d = 6v_2 + 9\).