Какова сумма корней уравнения x²+x-41=0? Каково произведение корней уравнения x²-11x-14=0? Каково произведение корней

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1) Уравнение x²+x-41=0. Чтобы найти сумму корней такого уравнения, мы можем использовать формулу суммы корней, которая гласит, что сумма корней равна отрицательному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x². В данном случае, коэффициент при x равен 1, а коэффициент при x² равен 1.

Следовательно, сумма корней будет равна \(-\frac{1}{1} = -1\).

2) Уравнение x²-11x-14=0. Для нахождения произведения корней данного уравнения, мы можем использовать формулу произведения корней. Согласно этой формуле, произведение корней равно свободному члену, деленному на коэффициент при x². В данном случае, свободный член равен -14, а коэффициент при x² равен 1.

Следовательно, произведение корней будет равно \(-14 \div 1 = -14\).

3) Уравнение x²+3x+1=0. Для нахождения произведения корней этого уравнения мы также можем использовать формулу произведения корней. Согласно формуле, произведение корней равно свободному члену, деленному на коэффициент при x². В данном случае, свободный член равен 1, а коэффициент при x² равен 1.

Следовательно, произведение корней будет равно \(1 \div 1 = 1\).

Таким образом, сумма корней уравнения x²+x-41=0 равна -1, произведение корней уравнения x²-11x-14=0 равно -14, а произведение корней уравнения x²+3x+1=0 равно 1.