Какова сумма корней уравнения 4y-5y²=0?
Valeriya
Чтобы найти сумму корней уравнения \(4y - 5y^2 = 0\), нам сначала нужно решить уравнение и найти значения \(y\), при которых оно равно нулю. Затем мы просуммируем найденные корни.
Шаг 1: Запишем уравнение:
\[4y - 5y^2 = 0\]
Шаг 2: Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
\[5y^2 - 4y = 0\]
Шаг 3: Решим уравнение, факторизуя его. Для этого распишем его на множители:
\[y(5y - 4) = 0\]
Таким образом, у нас два возможных значения \(y\), при которых уравнение равно нулю:
1) \(y = 0\)
2) \(5y - 4 = 0\)
Шаг 4: Решим второе уравнение. Добавим 4 к обеим сторонам и разделим все на 5:
\[5y - 4 = 0\]
\[5y = 4\]
\[y = \frac{4}{5}\]
Итак, мы получили два значения \(y\), при которых уравнение равно нулю: \(y = 0\) и \(y = \frac{4}{5}\).
Шаг 5: Найдем сумму этих корней.
\[0 + \frac{4}{5} = \frac{4}{5}\]
Таким образом, сумма корней уравнения \(4y - 5y^2 = 0\) равна \(\frac{4}{5}\).
Шаг 1: Запишем уравнение:
\[4y - 5y^2 = 0\]
Шаг 2: Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
\[5y^2 - 4y = 0\]
Шаг 3: Решим уравнение, факторизуя его. Для этого распишем его на множители:
\[y(5y - 4) = 0\]
Таким образом, у нас два возможных значения \(y\), при которых уравнение равно нулю:
1) \(y = 0\)
2) \(5y - 4 = 0\)
Шаг 4: Решим второе уравнение. Добавим 4 к обеим сторонам и разделим все на 5:
\[5y - 4 = 0\]
\[5y = 4\]
\[y = \frac{4}{5}\]
Итак, мы получили два значения \(y\), при которых уравнение равно нулю: \(y = 0\) и \(y = \frac{4}{5}\).
Шаг 5: Найдем сумму этих корней.
\[0 + \frac{4}{5} = \frac{4}{5}\]
Таким образом, сумма корней уравнения \(4y - 5y^2 = 0\) равна \(\frac{4}{5}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
