Какова сумма импульсов тел после удара, когда масса движущегося тела м равна 0,2 кг, оно имеет скорость 40 см/с

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Он гласит, что сумма импульсов системы тел до и после столкновения остаётся постоянной, если на неё не действуют внешние силы.

Перед ударом импульс движущегося тела равен произведению его массы \(m\) на скорость \(v\). Обозначим этот импульс как \(p_1\):
\[ p_1 = m \cdot v \]

После удара возникает силовое взаимодействие, и тела обмениваются импульсами. Неподвижное тело массой \(2m\) начинает двигаться, а движущееся тело замедляется. Обозначим их скорости после удара как \(v_1\) и \(v_2\) соответственно.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения:
\[ p_1 = p_2 \]
\[ m \cdot v = m \cdot v_1 + 2m \cdot v_2 \]

Теперь нам нужно найти \(v_1\) и \(v_2\) и использовать эти значения для вычисления суммы их импульсов.

Для нахождения \(v_1\) мы можем применить закон сохранения энергии. Так как нам не даны другие значения, предположим, что удар является абсолютно упругим, что означает, что кинетическая энергия до и после столкновения сохраняется.

Кинетическая энергия движущегося тела до удара равна:
\[ E_1 = \frac{1}{2} m v^2 \]

Кинетическая энергия неподвижного тела после удара равна:
\[ E_2 = \frac{1}{2} (2m) v_1^2 \]

Так как кинетическая энергия сохраняется, мы можем приравнять \(E_1\) и \(E_2\):
\[ \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} (2m) v_1^2 \]

Упростив это выражение, мы получим:
\[ v_1^2 = v^2 \]
\[ v_1 = v \]

Теперь, когда у нас есть значение \(v_1\), мы можем найти \(v_2\). Для этого мы используем уравнение сохранения импульса:
\[ m \cdot v = m \cdot v_1 + 2m \cdot v_2 \]

Подставим \(v_1 = v\):
\[ m \cdot v = m \cdot v + 2m \cdot v_2 \]

Вычтем \(m \cdot v\) с обеих сторон:
\[ 0 = 2m \cdot v_2 \]

Разделим обе части на \(2m\):
\[ v_2 = 0 \]

Таким образом, мы получаем, что скорость \(v_2\) неподвижного тела после столкновения равна нулю.

Теперь мы можем найти сумму импульсов тел после удара, обозначим её как \(p_2\):
\[ p_2 = m \cdot v_1 + 2m \cdot v_2 \]
\[ p_2 = m \cdot v_1 + 2m \cdot 0 \]
\[ p_2 = m \cdot v_1 \]
\[ p_2 = m \cdot v \]

Обратите внимание, что \(p_2\) представляет собой сумму импульсов двух тел, поэтому она измеряется в килограммах на метр в секунду \(\text{кг} \cdot \text{м/с}\).

Таким образом, сумма импульсов тел после удара равна \(m \cdot v\), или в наших обозначениях, \(0.2 \, \text{кг} \cdot 40 \, \text{см/с}\). Преобразуем единицы измерения скорости, чтобы ответ был в килограммах на метр в секунду:
\[ 0.2 \, \text{кг} \cdot 40 \, \text{см/с} = 0.2 \, \text{кг} \cdot 0.4 \, \text{м/с} = 0.08 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Таким образом, ответ на задачу равен \(0.08 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).