Какой минимальный процент нужно увеличить цену товара, чтобы после продажи с 20% скидкой от новой цены не получить

Для решения этой задачи нам нужно установить минимальный процент увеличения цены товара. Давайте сделаем следующие шаги:

1. Пусть исходная цена товара равна \(x\) (в долларах, например).

2. Мы хотим продать товар со скидкой 20% от новой цены, то есть его цена после скидки будет составлять 80% от новой цены. Поэтому новая цена товара может быть выражена через уравнение:
\[0.8 \cdot \text{{новая цена}} = x\]

3. Чтобы найти новую цену, разделим обе стороны уравнения на 0.8:
\[\text{{новая цена}} = \frac{x}{0.8}\]
Это означает, что новая цена равна изначальной цене, деленной на 0.8.

4. Теперь нам нужно найти процент увеличения цены товара. Разница между новой и изначальной ценами равна количеству дополнительных долларов, которое мы получим после продажи товара со скидкой. Поэтому процент увеличения цены может быть выражен через уравнение:
\[\text{{процент увеличения}} = \frac{\text{{новая цена}} - x}{x} \cdot 100\]

5. Подставим выражение для новой цены в уравнение:
\[\text{{процент увеличения}} = \frac{\frac{x}{0.8} - x}{x} \cdot 100\]

6. Упростим это уравнение:
\[\text{{процент увеличения}} = \frac{x - 0.8x}{x} \cdot 100 = \frac{0.2x}{x} \cdot 100 = 20\%\]

Таким образом, минимальный процент, на который нужно увеличить цену товара, чтобы после продажи с 20% скидкой от новой цены не получить убыток, составляет 20%. Это означает, что изначальную цену товара нужно увеличить на 20% для достижения этого условия.