Какова сумма длин оснований трапеции ABCD, если известно, что М – середина

Question

Геометрия: Какова сумма длин оснований трапеции ABCD, если известно, что М – середина АВ, К – середина CD, МN = 12,5 см и NK

Загадочный_Эльф · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами серединных перпендикуляров и симметрии трапеции.

По свойству серединных перпендикуляров, мы знаем, что отрезок MN будет перпендикулярен и равен половине отрезка AB, а отрезок NK будет перпендикулярен и равен половине отрезка CD.

Положим длину отрезка AB равной x см, тогда длина отрезка CD также будет равна x см.

Таким образом, длина отрезка MN будет равна половине длины отрезка AB, то есть \(\frac{x}{2}\) см. Согласно условию, дано, что MN = 12,5 см. Тогда мы можем записать уравнение:

\(\frac{x}{2} = 12,5\)

Чтобы найти значение x, умножим обе части уравнения на 2:

\(x = 2 \times 12,5\)

\(x = 25\) см

Теперь у нас есть длина отрезка AB, которая равна 25 см. Следовательно, длина отрезков CD и AB одинаковы и равны 25 см каждый.

Сумма длин оснований трапеции ABCD будет равна сумме длин отрезков AB и CD:

\(25 + 25 = 50\) см

Итак, сумма длин оснований трапеции ABCD равна 50 см.

Какова сумма длин оснований трапеции ABCD, если известно, что М – середина АВ, К – середина CD, МN = 12,5 см и NK

Загадочный_Эльф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!