Какова стоимость принтера, клавиатуры и мышки, если студент потратил 59575 рублей? Известно, что стоимость мышки равна

Давайте начнем с предположения, что стоимость принтера будет обозначена как "Х" рублей.

Затем, учитывая, что стоимость мышки составляет 1/3 стоимости клавиатуры, мы можем записать стоимость мышки как \(\frac{1}{3}Y\) рублей, где "Y" - стоимость клавиатуры.

Также, суммарная стоимость клавиатуры и мышки составляет 4/21 стоимости принтера. Это значит, что \(Y + \frac{1}{3}Y = \frac{4}{21}X\).

Давайте решим уравнение, чтобы определить значения "X" и "Y".

\(Y + \frac{1}{3}Y = \frac{4}{21}X\)

Упростим это уравнение:

\(\frac{4}{3}Y = \frac{4}{21}X\)

Теперь произведем умножение на общий знаменатель для обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от дробей:

\(4 \cdot 21 \cdot Y = 3 \cdot 4 \cdot X\)

\(84Y = 12X\)

Теперь, мы можем найти отношение между "Х" и "Y":

\(\frac{X}{Y} = \frac{84}{12} = 7\)

Таким образом, стоимость принтера равна 7 стоимостям клавиатуры.

Теперь, возвращаясь к исходному бюджету студента, который составляет 59575 рублей, мы можем записать следующее:

Принтер + Клавиатура + Мышка = 59575 рублей

7Y + Y + 1/3Y = 59575 рублей

Упростим это уравнение, объединив подобные члены:

\(\frac{21}{3}Y = 59575\)

\(7Y = 59575\)

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение "Y":

\(Y = \frac{59575}{7} = 8500\)

Таким образом, стоимость клавиатуры будет равна 8500 рублей.

Теперь, чтобы найти стоимость мышки, мы можем использовать изначальное отношение 1/3:

Стоимость мышки = \(\frac{1}{3} \times 8500 = 2833.33\) (округлим до ближайшего рубля)

Теперь, чтобы найти стоимость принтера, мы можем использовать отношение 7:

Стоимость принтера = \(7 \times 8500 = 59500\) (округлим до ближайшего рубля)

Итак, ответ: стоимость принтера составляет 59500 рублей, стоимость клавиатуры - 8500 рублей, а стоимость мышки - 2833 рубля.