На сколько берез можно сократить количество, чтобы не было двух рядом стоящих берез, если вокруг круглой площади растет

Чтобы решить задачу, нужно определить максимально возможное количество берез, которые можно сократить, чтобы не получилось двух рядом стоящих берез.

Итак, у нас есть круглая площадь, на которой растет 40 берез. Для того чтобы избежать двух рядом стоящих деревьев, нужно сократить количество берез таким образом, чтобы между любыми двумя оставшимися был хотя бы один участок пустой земли.

Чтобы найти максимально возможное количество берез, которые можно сократить, мы начинаем с предположения, что сначала вырубаем каждую вторую березу. В этом случае останется 20 берез.

Однако, это не значит, что это максимальное количество. Давайте рассмотрим другой вариант. Мы можем вырубить каждую третью березу. В этом случае останется 40/3 = 13 целых берез.

Для того чтобы определить максимальное количество берез, которые можно сократить, рассмотрим золотое сечение. Золотое сечение — это пропорция, которая рассматривается как одно из самых гармоничных и привлекательных соотношений. Она имеет приближенное значение 0,6180339887.

То есть, если мы оставим \(\approx 60\%\) изначального числа берез (40 берез), то количество пустого места между березами будет наибольшим. Поэтому максимально возможное количество берез, которые можно сократить, составляет 40 - \(\approx 0.6 \times 40\).

Проведя вычисления, получим:

Максимально возможное количество сокращенных берез = 40 - \(\approx 0.6 \times 40\) = 40 - 24 = 16.

Таким образом, чтобы избежать двух рядом стоящих берез, мы можем сократить максимально 16 берез, оставив на площади 24 березы.