Какова степень выражения (5/11) /(5/3 × 5/6)?

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Для начала, мы имеем следующее выражение: \(\frac{5}{11} \div \left(\frac{5}{3} \times \frac{5}{6}\right)\).

Для упрощения работы, начнем с умножения: \(\frac{5}{3} \times \frac{5}{6}\).

Для умножения дробей, мы умножаем числители между собой и затем знаменатели между собой. Таким образом, получаем следующее:

\(\frac{5 \times 5}{3 \times 6}\).

Дальше, проводим вычисления в числителе и знаменателе:

\(\frac{25}{18}\).

Теперь, мы можем вернуться к нашему исходному выражению и заменить умножение на \(\frac{5}{3} \times \frac{5}{6}\) на \(\frac{25}{18}\):

\(\frac{5}{11} \div \frac{25}{18}\).

Теперь переходим к делению дробей. Для этого мы должны умножить первую дробь на обратную к второй дроби:

\(\frac{5}{11} \times \frac{18}{25}\).

Проводим вычисления в числителе и заменяем умножение на числа:

\(\frac{90}{275}\).

Таким образом, полученный ответ равен \(\frac{90}{275}\).

Для упрощения этой дроби, мы можем разделить числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае, у обоих чисел есть общий делитель 5:

\(\frac{90 \div 5}{275 \div 5}\).

Выполняем вычисления:

\(\frac{18}{55}\).

Таким образом, степень выражения \(\frac{5}{11} \div \left(\frac{5}{3} \times \frac{5}{6}\right)\) равна \(\frac{18}{55}\).

Надеюсь, это объяснение позволило вам лучше понять данную задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!