Какова стала цена товара после снижения на 20% и последующего повышения на 10%? На какой процент изменилась исходная

Для решения этой задачи, давайте начнем с исходной цены товара, которую мы обозначим как \(x\). Исходя из условия задачи, нам нужно найти конечную цену товара после двух изменений - снижения на 20% и последующего повышения на 10%.

Шаг 1: Снижение на 20%

Для того чтобы уменьшить цену товара на 20%, мы вычитаем 20% от исходной цены \(x\). Это можно выразить следующим образом:

\[
\text{Цена после снижения} = x - 0.2x = x(1-0.2) = 0.8x
\]

Таким образом, после снижения на 20%, цена товара будет составлять 80% исходной цены.

Шаг 2: Повышение на 10%

Теперь мы должны повысить цену, полученную после снижения на 20%, на 10%. Мы можем выразить это следующим образом:

\[
\text{Конечная цена} = \text{Цена после снижения} + 0.1(\text{Цена после снижения}) = 0.8x + 0.1(0.8x) = 0.8x + 0.08x = 0.88x
\]

Таким образом, после повышения на 10%, конечная цена товара будет составлять 88% от исходной цены.

Ответ:

1. Цена товара после снижения на 20% и последующего повышения на 10% составит 88% от исходной цены.

2. Исходя из данной задачи, цена товара изменилась на 12%. Мы можем найти это, вычислив разницу между конечной ценой товара и исходной ценой, а затем выразив это в процентах от исходной цены:

\[
\text{Изменение цены} = \text{Конечная цена} - \text{Исходная цена} = 0.88x - x = -0.12x
\]

\[
\text{Изменение в процентах} = \frac{\text{Изменение цены}}{\text{Исходная цена}} \times 100\% = \frac{-0.12x}{x} \times 100\% = -12\%
\]

Таким образом, исходная цена изменилась на -12%, что означает уменьшение на 12%.