Какова средняя вырабатываемая мощность двигателя транспортера, который равномерно поднимает 900 тонн щебня на высоту

Ускорение свободного падения обозначается символом g и его значение составляет около 9,8 м/с². Для решения задачи, нам необходимо найти среднюю вырабатываемую мощность двигателя транспортера.

В данной задаче, двигатель равномерно поднимает 900 тонн щебня на высоту 6 м за полчаса. Мы можем использовать формулу для работы и мощности:

\[ \text{Работа} = \text{Мощность} \times \text{Время} \]

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]

Сначала найдем работу, которую нужно выполнить, чтобы поднять щебень на заданную высоту. Работу можно выразить как произведение силы, приложенной к объекту, на расстояние, на которое объект поднимается:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]

Сила, необходимая для подъема щебня равна его весу. Вес можно выразить как произведение массы объекта на ускорение свободного падения:

\[ \text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \]

В данном случае масса щебня составляет 900 тонн, но для расчета нужно перевести ее в килограммы:

\[ \text{Масса} = 900 \, \text{тонн} \times 1000 \, \text{кг/тонна} = 900000 \, \text{кг} \]

Теперь мы можем рассчитать силу, необходимую для подъема щебня:

\[ \text{Сила} = 900000 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с²} \]

После этого мы можем найти работу, которую нужно выполнить:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]

\[ \text{Работа} = (900000 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с²}) \times 6 \, \text{м} \]

Теперь, у нас есть работа, необходимая для подъема щебня на заданную высоту. Чтобы найти среднюю вырабатываемую мощность двигателя транспортера, необходимо разделить эту работу на время подъема:

\[ \text{Средняя мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \]

\[ \text{Средняя мощность} = \frac{(900000 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с²}) \times 6 \, \text{м}}{0,5 \, \text{часа}} \]

Вычислив это выражение, мы получим среднюю вырабатываемую мощность двигателя транспортера. Ответ вырачисляем и получается:
\(6480000 \, \text{Вт}\)