На каком отдалении от сборочной линзы с фокусным расстоянием 20 см нужно разместить источник света, чтобы изображение

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые определения и формулы из оптики. В данном случае мы имеем дело с сборочной линзой и источником света, и нам нужно определить расстояние от линзы до источника света для разных условий.

Формула, которая поможет нам в решении этой задачи, называется формулой увеличения линзы. Она выглядит следующим образом:

\[У = \frac{V}{U}\]

где:
- У - увеличение изображения
- V - расстояние от линзы до изображения (виртуальное расстояние)
- U - расстояние от линзы до предмета (реальное расстояние)

Для нахождения расстояния от линзы до источника света (т.е. предмета) мы можем использовать следующую формулу, известную как формула линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{V} - \frac{1}{U}\]

где:
- f - фокусное расстояние линзы
- V - расстояние от линзы до изображения
- U - расстояние от линзы до предмета

Теперь приступим к решению задачи.

1) Если увеличение изображения равно 4 раза (У = 4) и изображение является виртуальным, воспользуемся формулой увеличения линзы:

\[У = \frac{V}{U}\]

Подставляем известные значения:

\[4 = \frac{V}{U}\]

Теперь воспользуемся формулой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{V} - \frac{1}{U}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{V} - \frac{1}{U} = \frac{1}{V} - \frac{1}{4U}\]

Мы хотим найти расстояние от сборочной линзы до источника света (U), поэтому выразим его из формулы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{V} - \frac{1}{4U}\]

\[\frac{1}{4U} = \frac{1}{V} - \frac{1}{f}\]

Теперь найдём значение У для каждого пункта задачи:

1) Расстояние от сборочной линзы до изображения (V) равно 80 см:

\[\frac{1}{4U} = \frac{1}{80} - \frac{1}{f}\]

2) Расстояние от сборочной линзы до изображения (V) равно 5 см:

\[\frac{1}{4U} = \frac{1}{5} - \frac{1}{f}\]

3) Расстояние от сборочной линзы до изображения (V) равно 10 см:

\[\frac{1}{4U} = \frac{1}{10} - \frac{1}{f}\]

4) Здесь задача не была окончена. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, скажите мне.