Какова средняя скорость автомобиля на всем пути, если он проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч, а вторую

Для нахождения средней скорости автомобиля на всем пути нам необходимо учесть, что первая половина пути была пройдена со скоростью 36 км/ч, а вторая половина – со скоростью 72 км/ч. Чтобы найти среднюю скорость, мы можем применить формулу:

\[\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Время, затраченное на его преодоление}}\]

Итак, первую половину пути можно представить как расстояние \(d_1\), а вторую половину – как расстояние \(d_2\). Как мы знаем, скорость равна расстоянию, пройденному за определенное время:

\[d_1 = \text{скорость} \times \text{время}_1\]
\[d_2 = \text{скорость} \times \text{время}_2\]

Так как в первой половине пути мы имели скорость 36 км/ч, а во второй – 72 км/ч, мы можем записать следующие уравнения:

\[d_1 = 36 \times \text{время}_1\]
\[d_2 = 72 \times \text{время}_2\]

Теперь давайте найдем время, затраченное на преодоление каждой половины пути. Для этого воспользуемся формулой:

\[\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}\]

Таким образом, время, затраченное на прохождение первой половины пути \(\text{время}_1\) равно:

\[\text{время}_1 = \frac{d_1}{36}\]

А время, затраченное на прохождение второй половины пути \(\text{время}_2\) равно:

\[\text{время}_2 = \frac{d_2}{72}\]

Теперь мы можем найти общее время пути, сложив время на прохождение первой половины пути и время на прохождение второй половины пути:

\[\text{Общее время} = \text{время}_1 + \text{время}_2\]

Далее, пройденное расстояние равно сумме расстояний первой и второй половины пути:

\[\text{Пройденное расстояние} = d_1 + d_2\]

И, наконец, средняя скорость равна:

\[\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Общее время}}\]

Подставив значения пройденного расстояния и общего времени в формулу, мы получим ответ на задачу. Давайте посчитаем его.