Какова средняя путевая скорость велосипедистов, если они выехали на прогулку со скоростью 10 км/ч, проехали расстояние

Конечно! Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления средней скорости:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Общее расстояние}}}}{{\text{{Общее время}}}}
\]

В данной задаче у нас два этапа: велосипедисты едут вперед и возвращаются назад, поэтому мы рассмотрим каждый этап отдельно.

Первый этап:
- Скорость велосипедистов на выезде составляет 10 км/ч.
- Расстояние, которое они преодолели вперед, равно 24 км.
- Чтобы найти время, мы разделим расстояние на скорость: \( t_1 = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Скорость}}}} = \frac{{24 \, \text{{км}}}}{{10 \, \text{{км/ч}}}} \).

Второй этап:
- Скорость велосипедистов на обратном пути составляет 12 км/ч.
- Расстояние, которое они преодолели на обратном пути, также равно 24 км.
- Повторим предыдущие шаги, чтобы найти время: \( t_2 = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Скорость}}}} = \frac{{24 \, \text{{км}}}}{{12 \, \text{{км/ч}}}} \).

Теперь, когда у нас есть общее время и общее расстояние для всего пути, мы можем найти среднюю скорость велосипедистов, подставив значения в формулу:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Общее расстояние}}}}{{\text{{Общее время}}}} = \frac{{2 \times 24 \, \text{{км}}}}{{t_1 + t_2}}
\]

Подставив значения \( t_1 \) и \( t_2 \), получаем:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{2 \times 24 \, \text{{км}}}}{{\frac{{24 \, \text{{км}}}}{{10 \, \text{{км/ч}}}} + \frac{{24 \, \text{{км}}}}{{12 \, \text{{км/ч}}}}}}
\]

Теперь произведем вычисления:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{2 \times 24 \, \text{{км}}}}{{\frac{{24}}{{10}} + \frac{{24}}{{12}}}} = \frac{{2 \times 24 \, \text{{км}}}}{{\frac{{120}}{{12}} + \frac{{144}}{{12}}}} = \frac{{2 \times 24 \, \text{{км}}}}{{\frac{{120 + 144}}{{12}}}} = \frac{{2 \times 24 \, \text{{км}}}}{{\frac{{264}}{{12}}}} = \frac{{2 \times 24 \, \text{{км}}}}{{22}} \approx 2.18 \, \text{{км/ч}}
\]

Таким образом, средняя путевая скорость велосипедистов равна примерно 2.18 км/ч.