Какова средняя мощность развиваемая двигателем автомобиля на участке спуска с горы, если автомобиль массой 2т пройдет

Чтобы найти среднюю мощность развиваемую двигателем автомобиля на участке спуска с горы, нам необходимо решить несколько шагов.

1. Найдем силу трения, действующую на автомобиль. Для этого воспользуемся формулой:
$$F_{\text{тр}}=\mu \cdot m\cdot g,$$
где $\mu$ - коэффициент трения, $m$ - масса автомобиля и $g$ - ускорение свободного падения ($g\approx 9.8{\text{м/с}}^2$).

Подставляем известные значения и получаем:
$$F_{\text{тр}}=0.4\cdot 2000\text{кг}\cdot 9.8{\text{м/с}}^2.$$
После вычислений получаем:
$$F_{\text{тр}}=7840\text{Н}.$$

2. Разложим силу тяжести на две составляющие - параллельную склону горы и перпендикулярную ей.
Сила, направленная вдоль склона горы, равна:
$$F_{\parallel }=m\cdot g\cdot \sin (\alpha ),$$
где $\alpha$ - угол наклона горы.

Подставляем известные значения и получаем:
$$F_{\parallel }=2000\text{кг}\cdot 9.8{\text{м/с}}^2\cdot \sin (7^{\circ }).$$
После вычислений получаем:
$$F_{\parallel }\approx 227.63\text{Н}.$$

3. Наконец, найдем работу силы тяжести при спуске с горы. Работа вычисляется по формуле:
$$A=F\cdot s,$$
где $F$ - приложенная сила, а $s$ - путь, по которому приложена сила.

Подставляем известные значения и получаем:
$$A=(F_{\parallel }-F_{\text{тр}})\cdot s.$$
После вычислений получаем:
$$A=(227.63-7840)\text{Н}\cdot 50\text{м}.$$

4. Чтобы найти среднюю мощность, воспользуемся формулой:
$$P=\frac{A}{t},$$
где $P$ - средняя мощность, а $t$ - время, за которое производится работа.

Время можно найти, разделив путь на скорость:
$$t=\frac{s}{v},$$
где $v$ - скорость.

Подставляем известные значения и получаем:
$$t=\frac{50\text{м}}{20\text{м/с}}.$$
После вычислений получаем:
$$t=2.78\text{с}.$$

5. Теперь можем найти среднюю мощность, подставив значения в формулу:
$$P=\frac{A}{t}.$$
Подставляем известные значения и получаем:
$$P=\frac{(227.63-7840)\text{Н}\cdot 50\text{м}}{2.78\text{с}}.$$
После вычислений получаем:
$$P\approx -689.57\text{Вт}.$$

Таким образом, средняя мощность развиваемая двигателем автомобиля на участке спуска с горы будет примерно равна $-689.57\text{Вт}$. Отрицательное значение мощности говорит о том, что двигатель работает в режиме торможения и тратит энергию.