Какова средняя мощность развиваемая двигателем автомобиля на участке спуска с горы, если автомобиль массой 2т пройдет

Чтобы найти среднюю мощность развиваемую двигателем автомобиля на участке спуска с горы, нам необходимо решить несколько шагов.

1. Найдем силу трения, действующую на автомобиль. Для этого воспользуемся формулой:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g,\]
где \(\mu\) - коэффициент трения, \(m\) - масса автомобиля и \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Подставляем известные значения и получаем:
\[F_{\text{тр}} = 0.4 \cdot 2000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2.\]
После вычислений получаем:
\[F_{\text{тр}} = 7840 \, \text{Н}.\]

2. Разложим силу тяжести на две составляющие - параллельную склону горы и перпендикулярную ей.
Сила, направленная вдоль склона горы, равна:
\[F_{\parallel} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha),\]
где \(\alpha\) - угол наклона горы.

Подставляем известные значения и получаем:
\[F_{\parallel} = 2000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \sin(7^\circ).\]
После вычислений получаем:
\[F_{\parallel} \approx 227.63 \, \text{Н}.\]

3. Наконец, найдем работу силы тяжести при спуске с горы. Работа вычисляется по формуле:
\[A = F \cdot s,\]
где \(F\) - приложенная сила, а \(s\) - путь, по которому приложена сила.

Подставляем известные значения и получаем:
\[A = (F_{\parallel} - F_{\text{тр}}) \cdot s.\]
После вычислений получаем:
\[A = (227.63 - 7840) \, \text{Н} \cdot 50 \, \text{м}.\]

4. Чтобы найти среднюю мощность, воспользуемся формулой:
\[P = \frac{A}{t},\]
где \(P\) - средняя мощность, а \(t\) - время, за которое производится работа.

Время можно найти, разделив путь на скорость:
\[t = \frac{s}{v},\]
где \(v\) - скорость.

Подставляем известные значения и получаем:
\[t = \frac{50 \, \text{м}}{20 \, \text{м/с}}.\]
После вычислений получаем:
\[t = 2.78 \, \text{с}.\]

5. Теперь можем найти среднюю мощность, подставив значения в формулу:
\[P = \frac{A}{t}.\]
Подставляем известные значения и получаем:
\[P = \frac{(227.63 - 7840) \, \text{Н} \cdot 50 \, \text{м}}{2.78 \, \text{с}}.\]
После вычислений получаем:
\[P \approx -689.57 \, \text{Вт}.\]

Таким образом, средняя мощность развиваемая двигателем автомобиля на участке спуска с горы будет примерно равна \(-689.57 \, \text{Вт}\). Отрицательное значение мощности говорит о том, что двигатель работает в режиме торможения и тратит энергию.