Какова скорость вылета снаряда из пушки, если масса царской пушки составляет 40 тонн, а каждый снаряд имеет массу

Чтобы найти скорость вылета снаряда из пушки, мы можем использовать закон сохранения импульса. Этот закон гласит, что сумма импульсов до и после действия внешних сил должна оставаться неизменной.

Итак, пусть \(m_1\) - масса пушки (40 тонн), \(m_2\) - масса снаряда (100 кг), а \(v_1\) и \(v_2\) - скорости пушки и снаряда соответственно.

Перед выстрелом импульс пушки равен 0, так как она находится в покое. После выстрела, пушка получает импульс в сторону отдачи, а снаряд - импульс в сторону вылета.

Методом сохранения импульса мы можем записать следующее уравнение:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0\]

Теперь давайте подставим значения в это уравнение и решим его:

\[40 \, \text{тонн} \cdot v_1 + 100 \, \text{кг} \cdot v_2 = 0\]

Переведем массу пушки из тонн в кг:

\[40 \, \text{тонн} = 40 \, \text{тонн} \cdot 1000 \, \text{кг/тонна} = 40000 \, \text{кг}\]

Теперь подставим значения в уравнение:

\[40000 \, \text{кг} \cdot v_1 + 100 \, \text{кг} \cdot v_2 = 0\]

Мы также знаем, что скорость отдачи пушки составляет 0,2 м/с:

\[v_1 = -0,2 \, \text{м/с}\]

Теперь можем решить уравнение:

\[40000 \, \text{кг} \cdot (-0,2 \, \text{м/с}) + 100 \, \text{кг} \cdot v_2 = 0\]

\[-8000 \, \text{кг м/с} + 100 \, \text{кг} \cdot v_2 = 0\]

Далее, решим это уравнение относительно \(v_2\):

\[100 \, \text{кг} \cdot v_2 = 8000 \, \text{кг м/с}\]

\[v_2 = \frac{8000 \, \text{кг м/с}}{100 \, \text{кг}}\]

\[v_2 = 80 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость вылета снаряда из пушки составляет 80 м/с.