Какое место и время встречи двух материальных точек можно получить из уравнений x1=12-2t и x2=-6+t?

Для решения данной задачи, нам понадобятся уравнения, описывающие движение каждой точки. У нас имеются две материальные точки с координатами \(x_1\) и \(x_2\), а также временем \(t\), которое представляет собой количество единиц времени, прошедших от начального момента.

Уравнение \(x_1 = 12 - 2t\) описывает движение первой точки. Здесь \(x_1\) - это координата первой точки, а выражение \(12 - 2t\) представляет зависимость координаты от времени. Коэффициент -2 перед \(t\) указывает на то, что точка движется влево со скоростью 2 единицы расстояния за единицу времени.

Уравнение \(x_2 = -6 + t\) описывает движение второй точки. Здесь \(x_2\) - это координата второй точки, а выражение \(-6 + t\) представляет зависимость координаты от времени. Коэффициент 1 перед \(t\) указывает на то, что точка движется вправо со скоростью 1 единицы расстояния за единицу времени.

Теперь нам нужно найти время и место встречи этих двух точек. Для этого мы приравниваем координаты точек и решаем полученное уравнение:

\[
12 - 2t = -6 + t
\]

Давайте решим это уравнение пошагово:

1. Сначала сложим \(6\) ко всем членам уравнения:

\[
12 - 2t + 6 = -6 + t + 6
\]

Получим:

\[
18 - 2t = t
\]

2. Теперь вычтем \(t\) из обоих членов уравнения:

\[
18 - 2t - t = t - t
\]

Получим:

\[
18 - 3t = 0
\]

3. Теперь вычтем \(18\) из обоих членов уравнения:

\[
18 - 3t - 18 = 0 - 18
\]

Получим:

\[
-3t = -18
\]

4. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента \(-3\) перед \(t\), умножим оба члена уравнения на \(-1\):

\[
-3t \times (-1) = -18 \times (-1)
\]

Получим:

\[
3t = 18
\]

5. Наконец, разделим оба члена уравнения на \(3\), чтобы найти \(t\):

\[
\frac{{3t}}{3} = \frac{{18}}{3}
\]

Получим:

\[
t = 6
\]

Таким образом, время встречи двух точек равно \(t = 6\).

Чтобы найти место встречи этих двух точек, подставим найденное значение \(t = 6\) в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением \(x_2 = -6 + t\):

\[
x_2 = -6 + 6
\]

Получим:

\[
x_2 = 0
\]

Следовательно, место встречи двух точек будет \(x_2 = 0\).

Таким образом, две материальные точки встретятся в точке с координатами \(x_2 = 0\) в момент времени \(t = 6\).