Какова глубина водоёма, если за 3,7⋅10−8 секунды нормальный луч успевает пройти до дна, отразиться и вернуться обратно, учитывая, что в пресной воде скорость распространения света меньше, чем в вакууме в 1,33 раза?
Muzykalnyy_Elf
Чтобы решить данную задачу, нужно использовать основные физические законы и формулы, связанные с распространением света в среде.
1. Нам дано, что время отражения луча составляет 3,7⋅10−8 секунды.
2. Также нам известно, что скорость света в воде составляет 1,33 раза меньше скорости света в вакууме.
3. Мы можем использовать формулу для нахождения времени, которое требуется лучу, чтобы пройти некоторое расстояние в среде:
\[v = \frac{S}{t}\],
где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние, \(t\) - время.
4. Так как луч проходит путь до дна в воде, отражается от него и возвращается обратно, то общее расстояние, которое луч проходит, будет равно удвоенному пути до дна:
\[S = 2d\],
где \(d\) - глубина водоёма.
5. Расстояние назад луч проходит также с той же скоростью, что и вперёд, поэтому скорость \(v\) остаётся неизменной.
6. Мы можем описать время, которое требуется лучу для прохождения пути вперёд, равным времени, которое требуется лучу для прохождения пути назад:
\[t_{\text{forward}} = t_{\text{backward}}\].
7. Подставляем известные значения в формулу для скорости:
\[\frac{d}{t_{\text{forward}}} = \frac{2d}{t_{\text{backward}}}\].
8. Теперь мы можем записать соотношение для времени:
\[t_{\text{backward}} = 2t_{\text{forward}}\].
9. Зная, что общее время прохождения луча составляет 3,7⋅10−8 секунды, мы можем записать следующее уравнение:
\[t_{\text{forward}} + t_{\text{backward}} = 3,7⋅10^{-8}\].
10. Подставляем полученное соотношение для времени и находим \(t_{\text{forward}}\):
\[t_{\text{forward}} + 2t_{\text{forward}} = 3,7⋅10^{-8}\].
\[3t_{\text{forward}} = 3,7⋅10^{-8}\].
\[t_{\text{forward}} = \frac{3,7⋅10^{-8}}{3}\].
\[t_{\text{forward}} = 1,23⋅10^{-8}\].
11. Теперь мы можем использовать полученное значение времени, чтобы найти глубину водоёма:
\[d = v \cdot t_{\text{forward}}\].
12. Подставляем известные значения:
\[d = 1,33 \cdot v_{\text{vacuum}} \cdot t_{\text{forward}}\].
Здесь \(v_{\text{vacuum}}\) - скорость света в вакууме.
13. Теперь мы можем вычислить глубину водоёма:
\[d = 1,33 \cdot 3,00⋅10^{8} \, \text{м/c} \cdot 1,23⋅10^{-8} \, c\].
Но перед этим нужно сменить исходные единицы времени для удобства вычислений.
\[1,23⋅10^{-8} \, c = 0,123⋅10^{-7} \, c = 1,23⋅10^{-6} \, c\].
И подставить полученные значения:
\[d = 1,33 \cdot 3,00⋅10^{8} \, \text{м/c} \cdot 1,23⋅10^{-6} \, c\].
14. Производим вычисления:
\[d = 4,98⋅10^{-1} \, \text{м} = 0,498 \, \text{м} = 49,8 \, \text{см}\].
Таким образом, глубина водоёма составляет 49,8 см.
1. Нам дано, что время отражения луча составляет 3,7⋅10−8 секунды.
2. Также нам известно, что скорость света в воде составляет 1,33 раза меньше скорости света в вакууме.
3. Мы можем использовать формулу для нахождения времени, которое требуется лучу, чтобы пройти некоторое расстояние в среде:
\[v = \frac{S}{t}\],
где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние, \(t\) - время.
4. Так как луч проходит путь до дна в воде, отражается от него и возвращается обратно, то общее расстояние, которое луч проходит, будет равно удвоенному пути до дна:
\[S = 2d\],
где \(d\) - глубина водоёма.
5. Расстояние назад луч проходит также с той же скоростью, что и вперёд, поэтому скорость \(v\) остаётся неизменной.
6. Мы можем описать время, которое требуется лучу для прохождения пути вперёд, равным времени, которое требуется лучу для прохождения пути назад:
\[t_{\text{forward}} = t_{\text{backward}}\].
7. Подставляем известные значения в формулу для скорости:
\[\frac{d}{t_{\text{forward}}} = \frac{2d}{t_{\text{backward}}}\].
8. Теперь мы можем записать соотношение для времени:
\[t_{\text{backward}} = 2t_{\text{forward}}\].
9. Зная, что общее время прохождения луча составляет 3,7⋅10−8 секунды, мы можем записать следующее уравнение:
\[t_{\text{forward}} + t_{\text{backward}} = 3,7⋅10^{-8}\].
10. Подставляем полученное соотношение для времени и находим \(t_{\text{forward}}\):
\[t_{\text{forward}} + 2t_{\text{forward}} = 3,7⋅10^{-8}\].
\[3t_{\text{forward}} = 3,7⋅10^{-8}\].
\[t_{\text{forward}} = \frac{3,7⋅10^{-8}}{3}\].
\[t_{\text{forward}} = 1,23⋅10^{-8}\].
11. Теперь мы можем использовать полученное значение времени, чтобы найти глубину водоёма:
\[d = v \cdot t_{\text{forward}}\].
12. Подставляем известные значения:
\[d = 1,33 \cdot v_{\text{vacuum}} \cdot t_{\text{forward}}\].
Здесь \(v_{\text{vacuum}}\) - скорость света в вакууме.
13. Теперь мы можем вычислить глубину водоёма:
\[d = 1,33 \cdot 3,00⋅10^{8} \, \text{м/c} \cdot 1,23⋅10^{-8} \, c\].
Но перед этим нужно сменить исходные единицы времени для удобства вычислений.
\[1,23⋅10^{-8} \, c = 0,123⋅10^{-7} \, c = 1,23⋅10^{-6} \, c\].
И подставить полученные значения:
\[d = 1,33 \cdot 3,00⋅10^{8} \, \text{м/c} \cdot 1,23⋅10^{-6} \, c\].
14. Производим вычисления:
\[d = 4,98⋅10^{-1} \, \text{м} = 0,498 \, \text{м} = 49,8 \, \text{см}\].
Таким образом, глубина водоёма составляет 49,8 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
