Какова скорость вращения колес грузового автомобиля БелАЗ при движении со скоростью 67 км/ч, если диаметр каждого

Чтобы найти скорость вращения колес грузового автомобиля БелАЗ, нам понадобится знать длину окружности колеса и скорость движения автомобиля.

Длина окружности колеса можно найти, используя формулу \(C = \pi \cdot d\), где \(C\) обозначает длину окружности, а \(d\) - диаметр колеса. В данном случае, диаметр каждого колеса составляет 4,03 метра, поэтому длина окружности будет:

\[C = \pi \cdot 4,03 = 12,68 \ метра\]

Теперь у нас есть длина окружности колеса и скорость движения автомобиля, которая составляет 67 км/ч. Однако, нам нужно привести скорость движения к единицам, соответствующим длине окружности колеса. Для этого нам нужно перевести скорость движения в метры в секунду.

1 км = 1000 метров
1 ч = 3600 секунд

Таким образом, скорость движения автомобиля составляет:

\[v = \frac{67 \cdot 1000}{3600} \ м/с \approx 18,61 \ м/с\]

Наконец, чтобы найти скорость вращения колес, мы можем использовать соотношение между скоростью, длиной окружности и скоростью вращения колеса:

\[v = \omega \cdot C\]

где \(v\) обозначает скорость движения автомобиля, \(\omega\) - скорость вращения колес и \(C\) - длину окружности колеса.

Теперь, подставив известные значения, мы можем найти скорость вращения колес:

\[18,61 = \omega \cdot 12,68\]

Поделим обе части уравнения на 12,68, чтобы выразить \(\omega\):

\[\omega = \frac{18,61}{12,68} \approx 1,47 \ об/с\]

Итак, скорость вращения колес грузового автомобиля БелАЗ при движении со скоростью 67 км/ч составляет примерно 1,47 оборотов в секунду.