Какова скорость V2, с которой горючее вырывается из модели ракеты массой m1 - 2кг, заполненной горючим массой

Для решения данной задачи нам понадобится применить законы сохранения импульса и энергии.

Воспользуемся законом сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов после действия реактивной силы равна сумме импульсов до действия этой силы. Изначально ракета покоится, поэтому ее импульс равен нулю. После вырывания горючего импульс будет равен:

\[m_1 \cdot V_1 = (m_1 + m_2) \cdot V_2\]

Далее воспользуемся законом сохранения энергии. По этому закону, изменение потенциальной энергии ракеты будет равно работе силы потока горючего:

\[m_1 \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot (m_1 + m_2) \cdot V_2^2\]

где \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем решить данную систему уравнений относительно неизвестной величины \(V_2\).

Сначала из первого уравнения выразим \(V_1\):

\[V_1 = \frac{m_1 + m_2}{m_1} \cdot V_2\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[m_1 \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot (m_1 + m_2) \cdot \left(\frac{m_1 + m_2}{m_1} \cdot V_2\right)^2\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[m_1 \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot (m_1 + m_2)^2 \cdot \frac{V_2^2}{m_1}\]

Далее, избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на \(2 \cdot m_1\):

\[2 \cdot m_1^2 \cdot g \cdot h = (m_1 + m_2)^2 \cdot V_2^2\]

Теперь извлечем корень из обеих частей:

\[V_2 = \sqrt{\frac{2 \cdot m_1^2 \cdot g \cdot h}{(m_1 + m_2)^2}}\]

Таким образом, скорость \(V_2\) с которой горючее вырывается из ракеты будет равна \(\sqrt{\frac{2 \cdot m_1^2 \cdot g \cdot h}{(m_1 + m_2)^2}}\), где \(m_1 = 2\, \text{кг}\), \(m_2 = 0.4\, \text{кг}\), \(h = 7.2\, \text{м}\), \(g\) - ускорение свободного падения. Подставляем значения и получаем результат.