Какое начальное давление газа, если он находится в закрытом сосуде с легкоподвижным поршнем и имеет определенную массу

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется применить закон Бойля-Мариотта, который гласит, что для заданного количества газа при постоянной температуре произведение давления и объема газа остается постоянным.

Дано:
\(p_1 = 25\) кПа - начальное давление газа
\(p_2\) - конечное давление газа
\(v_1 = 5\) - начальный объем газа
\(v_2 = 8\) - конечный объем газа

Мы хотим найти начальное давление газа \(p_1\).

Мы можем записать закон Бойля-Мариотта следующим образом:

\[p_1 \cdot v_1 = p_2 \cdot v_2\]

Подставляя известные значения, мы получим:

\[25 \cdot 5 = p_2 \cdot 8\]

Для того чтобы найти \(p_2\), нам нужно разделить обе части уравнения на 8:

\[\frac{{25 \cdot 5}}{{8}} = p_2\]

Теперь можем вычислить \(p_2\):

\[p_2 = \frac{{25 \cdot 5}}{{8}} = 15,625\] кПа.

Таким образом, конечное давление газа \(p_2\) равно 15,625 кПа.

Теперь, имея значение \(p_2\) и изначальное значение \(v_2\), мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы найти начальное давление газа \(p_1\). Подставляя известные значения и решая уравнение, получим:

\[p_1 \cdot 5 = 15,625 \cdot 8\]

Разделяя обе части уравнения на 5, мы получаем:

\[p_1 = \frac{{15,625 \cdot 8}}{{5}}\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[p_1 = 25 \cdot 8 = 40\] кПа.

Таким образом, начальное давление газа \(p_1\) равно 40 кПа.