Под каким углом к границе области электрон выйдет из магнитного поля, если индукция магнитного поля составляет

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Лоренца, который описывает силу, действующую на электрон в магнитном поле.

Формула для силы Лоренца выглядит следующим образом:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]

где:
- \( F \) - сила, действующая на электрон,
- \( q \) - заряд электрона,
- \( v \) - скорость электрона,
- \( B \) - индукция магнитного поля,
- \( \theta \) - угол между векторами скорости электрона и магнитной индукции.

В данной задаче данные уже предоставлены: индукция магнитного поля \( B = 5 \) и разность потенциалов \( U = 1 \) кВ. Также известно, что заряд электрона \( q \) равен \( 1.6 \times 10^{-19} \) Кл (Кулон).

Теперь нам нужно найти скорость электрона. Для этого мы можем использовать формулу для разности потенциалов:

\[ U = \frac{m \cdot v^2}{2} \]

где:
- \( U \) - разность потенциалов,
- \( m \) - масса электрона,
- \( v \) - скорость электрона.

Масса электрона \( m \) равна \( 9.1 \times 10^{-31} \) кг (килограмм). Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ 1 \, \text{кВ} = \frac{9.1 \times 10^{-31} \cdot v^2}{2} \]

Умножая обе части уравнения на 2 и деля на \( 9.1 \times 10^{-31} \), найдем скорость электрона:

\[ v^2 = \frac{2 \cdot 1 \times 10^3 \cdot 9.1 \times 10^{-31}}{1} \]

\[ v \approx 4.74 \times 10^6 \, \text{м/с} \]

Теперь, когда у нас есть значение скорости электрона, мы можем найти угол \( \theta \) используя формулу для силы Лоренца:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]

Сила Лоренца является радиальной, поэтому мы можем предположить, что угол \( \theta \) равен \( 90^\circ \). Это означает, что сила Лоренца будет максимальной и направлена перпендикулярно вектору скорости электрона, что приведет к тому, что электрон будет выходить из магнитного поля под прямым углом к границе области.

Таким образом, электрон выйдет из магнитного поля под прямым углом к границе области.