Какова скорость течения реки, если лодка плыла 1.4 часа по течению реки и 1.7 часа против течения, а разница в пройденном пути составляет 2.2 км? Известно, что собственная скорость лодки составляет 28 км/ч.
Евгеньевич
Чтобы решить данную задачу, нужно использовать формулу для нахождения скорости течения реки. Основная идея состоит в том, что при плавании по течению скорость лодки увеличивается, а при плавании против течения - уменьшается.
Пусть \(v\) - скорость течения реки (км/ч). Тогда скорость лодки при плавании по течению будет равна \((28 + v)\) км/ч, а при плавании против течения - \((28 - v)\) км/ч.
Согласно формуле \(s = vt\), где \(s\) - пройденное расстояние (км), \(v\) - скорость (км/ч) и \(t\) - время (ч), можно записать уравнения, учитывая данные из условия задачи:
\((28 + v) \times 1.4 = s\) (1)
\((28 - v) \times 1.7 = s + 2.2\) (2)
Далее мы решим эту систему уравнений, чтобы найти значение скорости течения реки \(v\).
Начнем с уравнения (1). Умножим обе части на 1.4 и распишем:
\(39.2 + 1.4v = s\) (3)
Теперь в уравнении (2) заменим \(s\), используя уравнение (3):
\((28 - v) \times 1.7 = 39.2 + 1.4v + 2.2\)
Распишем это уравнение и решим его:
\(47.6 - 1.7v = 39.2 + 1.4v + 2.2\)
Вычтем \(39.2\) и \(2.2\) из обеих частей уравнения:
\(47.6 - 39.2 - 2.2 = 1.4v + 1.7v\)
\(6.2 = 3.1v\)
Теперь разделим обе части на 3.1:
\(\frac{6.2}{3.1} = v\)
\(v = 2\)
Таким образом, скорость течения реки составляет \(2\) км/ч.
Пусть \(v\) - скорость течения реки (км/ч). Тогда скорость лодки при плавании по течению будет равна \((28 + v)\) км/ч, а при плавании против течения - \((28 - v)\) км/ч.
Согласно формуле \(s = vt\), где \(s\) - пройденное расстояние (км), \(v\) - скорость (км/ч) и \(t\) - время (ч), можно записать уравнения, учитывая данные из условия задачи:
\((28 + v) \times 1.4 = s\) (1)
\((28 - v) \times 1.7 = s + 2.2\) (2)
Далее мы решим эту систему уравнений, чтобы найти значение скорости течения реки \(v\).
Начнем с уравнения (1). Умножим обе части на 1.4 и распишем:
\(39.2 + 1.4v = s\) (3)
Теперь в уравнении (2) заменим \(s\), используя уравнение (3):
\((28 - v) \times 1.7 = 39.2 + 1.4v + 2.2\)
Распишем это уравнение и решим его:
\(47.6 - 1.7v = 39.2 + 1.4v + 2.2\)
Вычтем \(39.2\) и \(2.2\) из обеих частей уравнения:
\(47.6 - 39.2 - 2.2 = 1.4v + 1.7v\)
\(6.2 = 3.1v\)
Теперь разделим обе части на 3.1:
\(\frac{6.2}{3.1} = v\)
\(v = 2\)
Таким образом, скорость течения реки составляет \(2\) км/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
