Какова скорость течения керосина, если известно, что полное давление p равно 13,3 кПа, а статическое давление

Для решения задачи о скорости течения керосина нам понадобится уравнение Бернулли, которое описывает закон сохранения энергии в потоке несжимаемой жидкости. Уравнение Бернулли имеет вид:

\[ p + \dfrac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{const}, \]

где:
\( p \) - полное давление,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( v \) - скорость течения жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - высота уровня жидкости над какой-либо плоскостью.

Для нашей задачи, мы уже знаем полное давление \( p \), которое равно 13,3 кПа или 13,3 * 10^3 Па.

Также нам дано, что статическое давление \( p_1 \) измеряется трубкой. Это давление соответствует высоте столба керосина над уровнем этой трубки. Если мы обозначим эту высоту \( h \), то мы можем записать:

\[ p_1 = \rho gh. \]

Из этих двух уравнений можно найти плотность \( \rho \) и скорость течения керосина \( v \).

Исключим \( h \) из уравнений, разделив второе уравнение на \( g \):

\[ \dfrac{p_1}{g} = \rho h. \]

Теперь подставим данное выражение в первое уравнение Бернулли:

\[ p + \dfrac{1}{2}\rho v^2 + \dfrac{p_1}{g} = \text{const}. \]

Подставим значения и решим уравнение для \( v \):

\[ 13,3 \cdot 10^3 + \dfrac{1}{2}\rho v^2 + \dfrac{p_1}{g} = \text{const}. \]

Известно, что керосин является негазированной жидкостью, поэтому его плотность принимается равной 800 кг/м^3. Ускорение свободного падения \( g \) примерно равно 9,8 м/с^2.

\[ 13,3 \cdot 10^3 + 0,5 \cdot 800 \cdot v^2 + \dfrac{p_1}{9,8} = \text{const}. \]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение скорости течения керосина.

Можно упростить уравнение, выведя оставшиеся константы:

\[ 13,3 \cdot 10^3 + \dfrac{p_1}{9,8} = \text{const} - 0,5 \cdot 800 \cdot v^2. \]

Заметим, что \( p_1 \) измеряется в Па.

\[ \dfrac{p_1}{9,8} = \text{const} - 13,3 \cdot 10^3 - 0,5 \cdot 800 \cdot v^2. \]

Теперь разрешим это уравнение относительно \( v \):

\[ v^2 = \dfrac{\text{const} - 13,3 \cdot 10^3 - \dfrac{p_1}{9,8}}{0,5 \cdot 800}. \]

\[ v^2 = \dfrac{\text{const} - 13,3 \cdot 10^3 \cdot 9,8 - p_1}{0,5 \cdot 800}. \]

\[ v = \sqrt{\dfrac{\text{const} - 13,3 \cdot 10^3 \cdot 9,8 - p_1}{0,5 \cdot 800}}. \]

К сожалению, у нас недостаточно информации для определения константы из условия задачи, поэтому мы не можем получить точное значение скорости течения керосина. Однако, с использованием данного уравнения вы можете подставить известные значения \( p_1 \) и найти скорость течения керосина.