Какова скорость света фиолетовой волны в данной призме, если ученик, наблюдая за разложением пучка белого света

Чтобы найти скорость света фиолетовой волны в данной призме, мы можем использовать закон Снеллиуса, который описывает изменение направления света при переходе из одной среды в другую.

Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения (\(\theta_1\)) к синусу угла преломления (\(\theta_2\)) равно отношению скорости света в первой среде (\(v_1\)) к скорости света во второй среде (\(v_2\)):

\[\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

В данной задаче у нас есть угол падения (\(\theta_1 = 30^\circ\)) и угол преломления фиолетового луча (\(\theta_2 = 11^\circ\)).

Чтобы найти скорость света фиолетовой волны (\(v_2\)), нам нужно узнать скорость света в первой среде (\(v_1\)), которая обычно является скоростью света в вакууме, и ввести эти значения в формулу закона Снеллиуса.

Скорость света в вакууме обозначается буквой \(c\) и составляет \(299,792,458\) метров в секунду (это можно округлить до \(299,792\) км/с).

Подставим в формулу известные значения:

\[\frac{{\sin 30^\circ}}{{\sin 11^\circ}} = \frac{{299,792}}{{v_2}}\]

Можем переписать это уравнение, чтобы выразить скорость света фиолетовой волны в призме (\(v_2\)):

\[v_2 = \frac{{299,792}}{{\frac{{\sin 30^\circ}}{{\sin 11^\circ}}}}\]

Теперь осталось только рассчитать значение:

\[v_2 = \frac{{299,792}}{{\frac{{\sin 30^\circ}}{{\sin 11^\circ}}}} \approx 199,243.3 \, \text{км/с}\]

Округляем ответ до тысячных и получаем, что скорость света фиолетовой волны в данной призме составляет примерно \(199,243.3\) км/с.