1411. На изображении 182 показываются перемещения трех материальных точек: S¹, S² и S³. Найдите: а) исходные координаты

Для решения данной задачи нам необходимо внимательно рассмотреть изображение 182 и последовательно выполнить каждый пункт задания.

а) Исходные координаты каждой точки:
На изображении 182 мы видим, что точка S¹ находится в начале координат, следовательно, её исходные координаты равны (0, 0).
Точка S² находится выше оси OX, но левее оси OY. Это означает, что исходные координаты S² будут иметь отрицательные значения по оси OY и нулевые значения по оси OX. Исходные координаты S² равны (0, -3).
Точка S³ находится выше оси OX и правее оси OY. Это означает, что исходные координаты S³ будут иметь положительные значения по обеим осям. Исходные координаты S³ равны (4, 2).

б) Конечные координаты каждой точки:
На изображении 182 мы видим, что точка S¹ переместилась в точку с координатами (3, -2). Поэтому конечные координаты S¹ равны (3, -2).
Точка S² переместилась в точку с координатами (-1, -6). Поэтому конечные координаты S² равны (-1, -6).
Точка S³ переместилась в точку с координатами (5, 0). Поэтому конечные координаты S³ равны (5, 0).

в) Проекции перемещения каждой точки на ось OX:
Для нахождения проекции перемещения каждой точки на ось OX, мы должны вычислить изменение координаты Y. Для S¹: \(ΔY = -2 - 0 = -2\), для S²: \(ΔY = -6 - (-3) = -3\), для S³: \(ΔY = 0 - 2 = -2\).

г) Проекции перемещения каждой точки на ось OY:
Для нахождения проекции перемещения каждой точки на ось OY, мы должны вычислить изменение координаты X. Для S¹: \(ΔX = 3 - 0 = 3\), для S²: \(ΔX = -1 - 0 = -1\), для S³: \(ΔX = 5 - 4 = 1\).

д) Величина перемещения каждой точки:
Для нахождения величины перемещения каждой точки, мы можем использовать теорему Пифагора. Для S¹: \(|S¹| = \sqrt{{ΔX}^2 + {ΔY}^2} = \sqrt{{3}^2 + {(-2)}^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}\). Для S²: \(|S²| = \sqrt{{(-1)}^2 + {(-3)}^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}\). Для S³: \(|S³| = \sqrt{{1}^2 + {(-2)}^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}\).

Таким образом, ответ на задачу 1411 будет следующим:
а) S¹: (0, 0), S²: (0, -3), S³: (4, 2).
б) S¹: (3, -2), S²: (-1, -6), S³: (5, 0).
в) S¹: ΔY = -2, S²: ΔY = -3, S³: ΔY = -2.
г) S¹: ΔX = 3, S²: ΔX = -1, S³: ΔX = 1.
д) S¹: |S¹| = √13, S²: |S²| = √10, S³: |S³| = √5.