1411. На изображении 182 показываются перемещения трех материальных точек: S¹, S² и S³. Найдите: а) исходные координаты

Для решения данной задачи нам необходимо внимательно рассмотреть изображение 182 и последовательно выполнить каждый пункт задания.

а) Исходные координаты каждой точки:
На изображении 182 мы видим, что точка S¹ находится в начале координат, следовательно, её исходные координаты равны (0, 0).
Точка S² находится выше оси OX, но левее оси OY. Это означает, что исходные координаты S² будут иметь отрицательные значения по оси OY и нулевые значения по оси OX. Исходные координаты S² равны (0, -3).
Точка S³ находится выше оси OX и правее оси OY. Это означает, что исходные координаты S³ будут иметь положительные значения по обеим осям. Исходные координаты S³ равны (4, 2).

б) Конечные координаты каждой точки:
На изображении 182 мы видим, что точка S¹ переместилась в точку с координатами (3, -2). Поэтому конечные координаты S¹ равны (3, -2).
Точка S² переместилась в точку с координатами (-1, -6). Поэтому конечные координаты S² равны (-1, -6).
Точка S³ переместилась в точку с координатами (5, 0). Поэтому конечные координаты S³ равны (5, 0).

в) Проекции перемещения каждой точки на ось OX:
Для нахождения проекции перемещения каждой точки на ось OX, мы должны вычислить изменение координаты Y. Для S¹: $\Delta Y=-2-0=-2$, для S²: $\Delta Y=-6-(-3)=-3$, для S³: $\Delta Y=0-2=-2$.

г) Проекции перемещения каждой точки на ось OY:
Для нахождения проекции перемещения каждой точки на ось OY, мы должны вычислить изменение координаты X. Для S¹: $\Delta X=3-0=3$, для S²: $\Delta X=-1-0=-1$, для S³: $\Delta X=5-4=1$.

д) Величина перемещения каждой точки:
Для нахождения величины перемещения каждой точки, мы можем использовать теорему Пифагора. Для S¹: $|S¹|=\sqrt{{\Delta X}^2+{\Delta Y}^2}=\sqrt{3^2+{(-2)}^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}$. Для S²: $|S²|=\sqrt{{(-1)}^2+{(-3)}^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$. Для S³: $|S³|=\sqrt{1^2+{(-2)}^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}$.

Таким образом, ответ на задачу 1411 будет следующим:
а) S¹: (0, 0), S²: (0, -3), S³: (4, 2).
б) S¹: (3, -2), S²: (-1, -6), S³: (5, 0).
в) S¹: ΔY = -2, S²: ΔY = -3, S³: ΔY = -2.
г) S¹: ΔX = 3, S²: ΔX = -1, S³: ΔX = 1.
д) S¹: |S¹| = √13, S²: |S²| = √10, S³: |S³| = √5.