Какова скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, если реактивный двигатель ракетоплана массой 0,37

Для решения задачи, нам понадобятся законы сохранения импульса и массы. Давайте начнем!

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после действия внешних сил должна быть равной. В нашем случае, система состоит из ракетоплана и выбрасываемых порций газа. Поскольку в задаче говорится, что ракетоплан движется с реактивным двигателем, который выбрасывает газовые порции, мы можем использовать этот закон.

Вначале, найдем импульс, выбрасываемый одной порцией газа. Для этого мы умножим массу порции газа на её скорость выброса:
\[Импульс = масса \cdot скорость\]
\[Импульс = 0.102\ кг \cdot 663\ м/с = 67.686\ кг\cdot м/с\]

Теперь, чтобы найти скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, мы должны учесть, что каждую секунду выпускается 10 порций газа. Применим закон сохранения импульса:

Сначала найдем общий импульс, выбрасываемый двигателем за 1 секунду:
\[Общий импульс = Импульс\ одной\ порции \cdot Количество\ порций\]
\[Общий импульс = 67.686\ кг\cdot м/с \cdot 10 = 676.86\ кг\cdot м/с\]

Теперь поделим общий импульс на общую массу системы (масса ракетоплана плюс масса газовых порций):
\[Скорость\ ракетоплана = \frac{Общий\ импульс}{Масса\ ракетоплана}\]
\[Скорость\ ракетоплана = \frac{676.86\ кг\cdot м/с}{0.37\ т}\]
Преобразуем массу ракетоплана в килограммы:
\[Скорость\ ракетоплана = \frac{676.86\ кг\cdot м/с}{370\ кг}\]
Делим числитель и знаменатель на 370:
\[Скорость\ ракетоплана \approx \frac{1.83\cdot 10^3\ м}{с}\]

Таким образом, скорость ракетоплана в конце первой секунды движения составляет примерно \(1.83\cdot 10^3\ м/с\).